ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 962 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Проведите в классе эксперимент с кнопкой, описанный в этом пункте. Организуйте работу следующим образом:

— Разделитесь на пары. Каждая пара должна подбросить кнопку 200 раз. Один из участников будет подбрасывать кнопку, а другой — фиксировать результаты в таблице.

— Сведите все результаты в общую таблицу.

— Найдите частоту каждого исхода.

— Сопоставьте свой результат с результатом, описанным в тексте пункта.

а) Каждая пара подбрасывает кнопку 200 раз, фиксируя число выпадений острием вверх и вниз.

б) Сводим результаты всех пар, суммируя число событий для каждого исхода.

в) Частоту вычисляем по формуле \( \text{частота} = \frac{\text{число событий}}{\text{число экспериментов}} \).

г) Сравниваем полученные частоты с эталонными из таблицы:

д) При увеличении числа экспериментов частоты событий выравниваются.

а) Для проведения эксперимента необходимо, чтобы каждая пара в классе подбросила кнопку ровно 200 раз. При каждом подбрасывании фиксируется результат — выпало ли остриём вверх или вниз. Важно записывать точное количество выпадений каждого исхода, чтобы потом можно было подсчитать частоту событий. Например, если из 200 подбрасываний остриём вниз выпало 96 раз, а остриём вверх — 104 раза, то эти данные фиксируются для дальнейшего анализа.

б) После того как все пары проведут свои 200 подбрасываний, нужно суммировать результаты всех пар. Это позволит получить общее количество событий для каждого исхода при большем числе экспериментов, например, 400, 600 и так далее. В итоге получается таблица, в которой отражено, сколько раз выпал каждый исход при разном общем числе подбрасываний. Это необходимо для того, чтобы увидеть, как изменяется частота событий при увеличении числа экспериментов.

в) Частоту каждого исхода вычисляют по формуле \( \text{частота} = \frac{\text{число событий}}{\text{число экспериментов}} \). Например, если при 200 подбрасываниях остриём вниз выпало 96 событий, то частота будет равна \( \frac{96}{200} = 0,48 \). Аналогично рассчитываются частоты для других чисел экспериментов. При увеличении числа подбрасываний частоты стремятся к некоторому постоянному значению, что подтверждает закон больших чисел.

г) Анализируя таблицу, видно, что при увеличении числа экспериментов частоты событий остриём вверх и вниз становятся более устойчивыми и меняются незначительно. Это означает, что при большом количестве подбрасываний вероятность каждого исхода стабилизируется. Таким образом, эксперимент показывает, что при увеличении числа испытаний частоты событий выравниваются, что соответствует теоретическим ожиданиям вероятности.