ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 958 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Игральный кубик подбросили 200 раз, при этом 28 раз выпало шесть очков. Найдите частоту события: А: выпало шесть очков; В: выпало менее шести очков. (Ответ выразите в процентах.)

А — выпало шесть очков:
\( \frac{28}{200} \cdot 100 = \frac{28}{2} = 14\% \) – частота событий \( A \).

В — выпало менее шести очков:
\( \frac{200 — 28}{200} \cdot 100 = \frac{172}{2} = 86\% \) – частота событий \( B \).

Ответ: 14 % и 86 %.

А – выпало шесть очков. Для вычисления частоты этого события нужно определить, какую долю от общего числа подбрасываний составляет количество выпадений шести очков. Всего кубик подбрасывали 200 раз, из них шесть очков выпало 28 раз. Частота события \( A \) выражается формулой \( \frac{28}{200} \cdot 100 \), где 28 – количество благоприятных исходов, 200 – общее число испытаний, а умножение на 100 переводит дробь в проценты. Затем вычисляем \( \frac{28}{200} \cdot 100 = \frac{28}{2} = 14 \%\), что означает, что в 14 процентах случаев выпала шестерка.

В – выпало менее шести очков. Это событие противоположно событию \( A \), поэтому количество таких случаев равно разности общего числа испытаний и количества выпадений шести очков, то есть \( 200 — 28 = 172 \). Частоту события \( B \) вычисляем по формуле \( \frac{172}{200} \cdot 100 \), что показывает, какую долю от всех бросков составляют случаи, когда выпало число меньше шести. Выполнив вычисления, получаем \( \frac{172}{200} \cdot 100 = \frac{172}{2} = 86 \% \). Это значит, что в 86 процентах случаев выпало число меньше шести.

Таким образом, частота события \( A \) равна 14 %, а частота события \( B \) равна 86 %. Эти значения показывают процентное соотношение каждого из событий к общему числу подбрасываний кубика. Ответ: 14 % и 86 %.