ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 955 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Верно или неверно. Чтобы открыть первый кодовый замок, надо нажать 3 цифры из 10, а чтобы открыть второй замок — 7 цифр из 10. Порядок цифр не учитывается. Верно ли, что взломать второй замок труднее?

Второй кодовый замок взломать легче, так как шанс взломать первый кодовый замок \( \frac{3}{10} \), а второй кодовый замок \( \frac{7}{10} \). Значит, \( \frac{7}{10} > \frac{3}{10} \).

Ответ: неверно.

Второй кодовый замок взломать легче, потому что вероятность угадать код первого замка равна \( \frac{3}{10} \), а вероятность угадать код второго замка равна \( \frac{7}{10} \). Это значит, что шанс правильно выбрать нужные цифры для второго замка выше, чем для первого. Следовательно, взломать второй замок проще.

Вероятность взлома замка определяется отношением количества правильных вариантов к общему числу вариантов. Для первого замка нужно угадать 3 цифры из 10, что даёт вероятность \( \frac{3}{10} \). Для второго замка нужно угадать 7 цифр из 10, и вероятность этого составляет \( \frac{7}{10} \). Поскольку \( \frac{7}{10} \) больше, чем \( \frac{3}{10} \), второй замок имеет более высокий шанс быть взломанным.

Таким образом, сравнивая эти две вероятности, мы видим, что \( \frac{7}{10} > \frac{3}{10} \), значит, второй замок действительно легче взломать. Ответ: неверно, что второй замок труднее взломать.