ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 953 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Анализируем Из колоды в 36 карт наугад вытягивают одну. Оцените шансы следующих событий:

А: на этой карте — король;

В: эта карта красной масти;

С: эта карта бубновой масти.

В колоде 36 карт, всего 4 масти, значит на одну масть приходится \(36 : 4 = 9\) карт.

\(A\) — на карте король — \(\frac{4}{36}\).

\(B\) — карта красной масти — \(\frac{18}{36}\).

\(C\) — карта бубновой масти — \(\frac{9}{36}\).

Шансы событий: \(B > C > A\).

Событие \(B\) более вероятно, чем событие \(C\).

Событие \(C\) более вероятно, чем событие \(A\).

В колоде всего 36 карт, которые равномерно распределены по четырём мастям. Следовательно, на каждую масть приходится одинаковое количество карт, которое вычисляется как \(36 : 4 = 9\). Это значит, что в каждой масти ровно 9 карт. Это важное условие, так как оно позволяет определить вероятность вытянуть карту определённой масти или определённого достоинства.

Рассмотрим событие \(A\) — вытянуть короля. В каждой масти есть ровно один король, всего мастей четыре, значит всего королей в колоде 4. Вероятность вытянуть короля равна отношению количества королей к общему числу карт, то есть \(P(A) = \frac{4}{36}\). Упростив дробь, получаем \(P(A) = \frac{1}{9}\), что примерно равно 0,111. Это значит, что шанс вытянуть короля из колоды 36 карт невелик.

Событие \(B\) — вытянуть карту красной масти. В колоде две красные масти: червы и бубны. Каждая из них содержит по 9 карт, значит всего красных карт \(9 \times 2 = 18\). Вероятность события \(B\) равна отношению количества красных карт к общему числу карт, то есть \(P(B) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} = 0{,}5\). Это самая высокая вероятность среди трёх рассматриваемых событий.

Событие \(C\) — вытянуть карту бубновой масти. Поскольку в каждой масти 9 карт, вероятность вытянуть карту бубновой масти равна \(P(C) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0{,}25\). Это значение находится между вероятностями событий \(A\) и \(B\).

Итоговые вероятности можно сравнить: \(P(B) = 0{,}5 > P(C) = 0{,}25 > P(A) = 0{,}111\). Значит, наиболее вероятно вытянуть карту красной масти, затем карту бубновой масти, и наименее вероятно — короля.