ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 949 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ Вам предстоит выполнять тест по математике. Исходя из своего опыта, оцените шансы следующих событий:

А: я не сделаю ни одной ошибки;

В: я сделаю хотя бы одну ошибку;

С: я получу двойку;

D: никто в классе не получит пятёрку.

Дополните утверждение: «Событие … более вероятно, чем событие …».

\( A > B > D > C \)

Событие \( A \) — «я не сделаю ни одной ошибки», более вероятно, чем событие \( B \) — «я сделаю хотя бы одну ошибку», так как вероятность сделать ошибки меньше, чем не сделать.

Событие \( B \) более вероятно, чем событие \( D \) — «никто в классе не получит пятёрку», потому что вероятность хотя бы одной ошибки выше, чем вероятность отсутствия пятёрок у всех.

Событие \( D \) более вероятно, чем событие \( C \) — «я получу двойку», так как получить двойку сложнее, чем чтобы никто не получил пятёрку.

Вероятность события \( A \), что я не сделаю ни одной ошибки, выше, чем вероятность события \( B \), что я сделаю хотя бы одну ошибку. Это связано с тем, что при хорошем знании материала и внимательности вероятность совершить ошибку снижается, а значит вероятность полного отсутствия ошибок становится выше. Математически это выражается как \( P(A) > P(B) \), где \( A \) и \( B \) — противоположные события, и сумма их вероятностей равна 1, то есть \( P(A) + P(B) = 1 \).

Событие \( B \), что я сделаю хотя бы одну ошибку, более вероятно, чем событие \( D \), что никто в классе не получит пятёрку. Это объясняется тем, что вероятность допустить ошибку на тесте индивидуальна и обычно выше, чем вероятность того, что ни один из всех учащихся класса не получит пятёрку. Вероятность события \( D \) зависит от многих факторов и обычно бывает ниже, чем вероятность индивидуальной ошибки. Следовательно, \( P(B) > P(D) \).

Событие \( D \), что никто в классе не получит пятёрку, более вероятно, чем событие \( C \), что я получу двойку. Получить двойку — это наименее вероятное событие, так как для этого нужно значительно плохо справиться с тестом. Вероятность получить двойку \( P(C) \) обычно меньше, чем вероятность того, что никто не получит пятёрку \( P(D) \). Итого получается неравенство \( P(D) > P(C) \). Таким образом, общее неравенство вероятностей выглядит как \( P(A) > P(B) > P(D) > P(C) \).