ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 946 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

АНАЛИЗИРУЕМ. Назовите событие, противоположное данному событию:

а) при стрельбе по летающим тарелкам стрелок попал по мишени;

б) при бросании монеты выпал орёл;

в) куплен неисправный телевизор;

г) по результатам забега спортсмен вышел в финал;

д) при бросании кубика выпало три очка.

В каком из случаев эти два события равновероятны?

а) Противоположное событие: стрелок попал по мишени.

б) Противоположное событие: выпал орёл.

в) Противоположное событие: куплен неисправный телевизор.

г) Противоположное событие: спортсмен вышел в финал.

д) Противоположное событие: выпало три очка.

Равновероятные события — это б), так как при бросании монеты вероятность выпадения решки и орла равна \( \frac{1}{2} \).

а) Противоположное событие — это событие, которое исключает исходное. Если в исходном событии стрелок не попал по мишени, то противоположным будет то, что стрелок попал по мишени. Эти два события не могут произойти одновременно и покрывают все возможные исходы.

б) При бросании монеты возможны два исхода: выпадает решка или орёл. Если в исходном событии выпала решка, то противоположное — выпал орёл. Вероятности этих событий равны, так как монета симметрична, и вероятность каждого исхода равна \( \frac{1}{2} \).

в) Если куплен исправный телевизор, то противоположное событие — куплен неисправный телевизор. Эти события взаимоисключающие и покрывают все варианты состояния телевизора при покупке.

г) Если спортсмен не вышел в финал, то противоположное событие — спортсмен вышел в финал. Они не могут произойти одновременно и описывают все возможные исходы забега.

д) Если при бросании кубика выпало не три очка, то противоположное событие — выпало ровно три очка. Эти события взаимоисключающие и вместе охватывают все варианты результата броска.

Равновероятные события — это события с одинаковой вероятностью наступления. В данном случае равновероятными являются события из пункта б), так как монета имеет две стороны, и вероятность выпадения решки или орла равна \( \frac{1}{2} \). Другие события имеют разные вероятности, например, вероятность попасть по мишени зависит от навыков стрелка, а вероятность выпасть трём очкам при бросании кубика равна \( \frac{1}{6} \), что отличается от вероятности выпадения любого другого количества очков.