ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 941 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Из колоды карт вынимают одну карту.

а) Назовите все исходы, при которых произойдёт событие:

А: вынутая карта — туз;

В: вынута карта бубновой масти.

б) Сколько исходов имеет событие

С: вынута карта старше дамы?

в) Приведите пример равновероятных событий.

а) Исходы события:
\( A \) — вынутая карта туз может быть мастей: туз червовой, туз бубновой, туз пиковой, туз крестовой. Всего 4 исхода.
\( B \) — вынутая карта бубновой масти может быть: 6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз. Всего 9 исходов.

б) Карта старше дамы — это король и туз. Королей 4, тузов 4. Всего 8 исходов.

в) Равновероятные события: вынута карта красной масти; вынута карта чёрной масти.
Количество карт красной масти (черви + бубны) равно количеству чёрной масти (пики + кресты), по 18 карт каждой.

а) Событие \( A \), что вынутая карта — туз, включает все возможные варианты, когда карта является тузом любой масти. В стандартной колоде 36 карт четыре масти: червы, бубны, пики и крести. Для каждой масти есть ровно один туз. Значит, исходы события \( A \) это: туз червовой, туз бубновой, туз пиковой и туз крестовой. Таким образом, количество исходов для события \( A \) равно четырём, то есть \( 4 \).

Событие \( B \) — вынута карта бубновой масти. В колоде 36 карт масть бубновая содержит карты номиналом 6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король и туз. Всего таких карт 9, каждая с уникальным номиналом. Значит, исходов для события \( B \) ровно 9.

б) Событие \( C \), что вынута карта старше дамы, означает, что карта должна быть либо королём, либо тузом. В колоде по четыре карты каждого номинала, так как четыре масти. Значит, королей 4, тузов 4. Общее количество исходов для события \( C \) равно сумме этих карт: \( 4 + 4 = 8 \).

в) Равновероятные события — это события, у которых одинаковое количество исходов, и следовательно, одинаковая вероятность выпадения. Примером таких событий могут служить: вынута карта красной масти и вынута карта чёрной масти. В колоде красные масти — это червы и бубны, всего 18 карт (9 + 9), а чёрные масти — пики и крести, тоже 18 карт. Поскольку количество исходов в обоих событиях одинаковое, они равновероятны.