Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 900 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Является ли корнем уравнения \((x+8)(2x-6)=0\) число: 0; -3; 3; -5; 5; -8; 8?
\( (x+8)(2x-6) = 0 \)
\( x+8 = 0, \quad 2x-6 = 0 \)
\( x = -8, \quad 2x = 6 \)
\( x = 3 \)
Ответ: \( x = -8; \quad x = 3 \)
Рассмотрим уравнение \( (x+8)(2x-6) = 0 \). Чтобы произведение двух выражений было равно нулю, достаточно, чтобы хотя бы одно из них было равно нулю. Это свойство нуля произведения позволяет разбить исходное уравнение на два простых линейных уравнения: \( x+8 = 0 \) и \( 2x-6 = 0 \).
Решая первое уравнение \( x+8 = 0 \), получаем \( x = -8 \). Это значит, что при \( x = -8 \) первый множитель обращается в ноль, и всё произведение становится равным нулю. Аналогично, решая второе уравнение \( 2x-6 = 0 \), переносим число \( -6 \) вправо и получаем \( 2x = 6 \). Делим обе части уравнения на 2, получая \( x = 3 \). Таким образом, второй множитель равен нулю при \( x = 3 \), что также обнуляет произведение.
Следовательно, уравнение \( (x+8)(2x-6) = 0 \) имеет два корня: \( x = -8 \) и \( x = 3 \). Эти значения удовлетворяют исходному уравнению, так как при подстановке в него хотя бы один из множителей становится равным нулю, что и даёт нулевой результат произведения. Ответ: \( x = -8; \quad x = 3 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!