ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 88 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Автомобиль прошёл 40% пути, а затем 30% оставшегося расстояния. Сколько процентов всего пути ему осталось пройти?
б) Перед поездкой бак автомобиля был заполнен на 80%. Во время поездки было истрачено 25% имевшегося запаса бензина. На сколько процентов был заполнен бензином бак к концу поездки?

а) После прохождения \(40\%\) пути осталось \(100 — 40 = 60\%\) пути.
\(30\%\) от оставшегося пути: \(0{,}3 \cdot 60 = 18\%\).
Тогда всего пути осталось пройти: \(60\% — 18\% = 42\%\).
Ответ: \(42\%\).

б) Было заполнено \(0{,}8\) бака. За поездку израсходовано: \(0{,}25 \cdot 0{,}8 = 0{,}2\) бака.
Осталось: \(0{,}8 — 0{,}2 = 0{,}6\) бака, то есть \(60\%\).
Ответ: заполнено \(60\%\) бака.

а) Пусть весь путь равен x – 100 %. Мы будем рассматривать путь, который прошел автомобиль, а также вычислим, сколько пути ему осталось пройти, сначала в абсолютных значениях, а затем в процентах.

1. Сначала автомобиль прошел 40 % пути и ему осталось пройти:
   Начнем с того, что весь путь равен \( x \). Если автомобиль прошел 40 % пути, это значит, что он прошел \( 0,4x \). Соответственно, чтобы вычислить, сколько пути осталось, нужно из полного пути \( x \) вычесть пройденный участок \( 0,4x \):\( x — 0,4x = 0,6x \).
   Таким образом, после того как автомобиль прошел 40 % пути, ему осталось пройти \( 0,6x \).
2. Затем автомобиль прошел 30 % пути и ему осталось пройти:
   Теперь рассмотрим второй этап пути. Из оставшихся \( 0,6x \) автомобиль проходит еще 30 %. То есть для вычисления пройденного пути нужно вычислить 30 % от оставшегося пути \( 0,6x \), что составляет:\( 0,6x \cdot 0,3 = 0,18x \).
   Тогда оставшийся путь после того, как автомобиль прошел ещё 30 % от оставшихся \( 0,6x \), будет равен:

   \( 0,6x — 0,18x = 0,42x \).
   Таким образом, после того как автомобиль прошел ещё 30 % от оставшегося пути, ему осталось пройти \( 0,42x \).

3. В процентах ему осталось пройти:
   Чтобы найти, какой процент пути ему еще предстоит пройти, нужно остаток пути \( 0,42x \) выразить через процент от полного пути \( x \). Для этого делим оставшийся путь \( 0,42x \) на весь путь \( x \) и умножаем на 100:\( \frac{0,42x}{x} \cdot 100 = 42 \% \).
   Это означает, что в процентах от всего пути автомобилю осталось пройти 42 % пути.

Ответ: автомобилю осталось пройти 42 % пути.

Теперь рассмотрим расход топлива:

1. Во время поездки израсходовал:
   Мы знаем, что в начале автомобиль прошел 40 % пути. Из этого можно сделать вывод, что в процессе пути автомобиль использовал часть топлива из бака. Для того чтобы понять, сколько топлива ушло, нужно вычислить, сколько топлива расходуется на 40 % пути. Если весь бак рассчитан на весь путь \( x \), то для 40 % пути расходуется 40 % бака, то есть:\( 0,4x = 0,25 \) (бак) – бензина.
   Таким образом, во время поездки автомобиль использовал 0,25 бака бензина.
2. Осталось заполнено:
   После того как автомобиль израсходовал 0,25 бака бензина, из оставшегося объема \( 0,75 \) бака, на котором он продолжает путь, осталось \( 0,75 — 0,25 = 0,5 \) бака. Это и есть количество оставшегося топлива:\( 0,75 — 0,25 = 0,5 \) (бак) – бензина.
   То есть, после расхода 0,25 бака, в автомобиле осталось 0,5 бака бензина.
3. В процентах это:
   Для того чтобы узнать, сколько процентов от полного объема бака осталось, нужно оставшийся объем топлива \( 0,5 \) разделить на полный объем бака, равный \( 0,6 \), и умножить на 100:\( \frac{0,5}{0,6} \cdot 100 = 60 \% \).
   Это означает, что в процентах от полного объема бака осталось 60 % топлива.

Ответ: в автомобиле осталось 60 % топлива от полного объема бака.