ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 814 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение выражения \(ax — ay + az\):

а) при \(a = 58, x = 96, y = 12, z = 16\);

б) при \(a = 3,7, x = 2,8, y = 4,8, z = 2\).

а) Подставляем значения в выражение \(a(x — y + z)\):
\(58 \cdot (96 — 12 + 16) = 58 \cdot 100 = 5800\).

б) Подставляем значения:
\(3{,}7 \cdot (2{,}8 — 4{,}8 + 2) = 3{,}7 \cdot 0 = 0\).

а) Рассмотрим выражение \(ax — ay + az\). Его можно упростить, вынеся общий множитель \(a\):
\(ax — ay + az = a(x — y + z)\). Это значит, что вместо трёх отдельных умножений достаточно вычислить сумму в скобках и умножить результат на \(a\).

Подставляем данные значения: \(a = 58\), \(x = 96\), \(y = 12\), \(z = 16\). Сначала вычислим выражение в скобках:
\(x — y + z = 96 — 12 + 16\). Сначала вычитаем: \(96 — 12 = 84\), затем прибавляем \(16\), получаем \(84 + 16 = 100\).

Теперь умножаем \(a\) на результат в скобках:
\(58 \cdot 100 = 5800\). Таким образом, значение выражения при данных параметрах равно \(5800\).

б) Для второго случая используем ту же формулу:
\(a(x — y + z)\) с \(a = 3{,}7\), \(x = 2{,}8\), \(y = 4{,}8\), \(z = 2\).

Вычисляем сумму в скобках:
\(2{,}8 — 4{,}8 + 2\). Сначала \(2{,}8 — 4{,}8 = -2\), затем прибавляем \(2\), получаем \(-2 + 2 = 0\).

Умножаем результат на \(a\):
\(3{,}7 \cdot 0 = 0\). Значит, при этих значениях выражение равно нулю.