ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 80 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Крутизна спуска дороги — это отношение высоты подъёма дороги к её горизонтальной протяжённости, выраженное в процентах (рис. 1.8). Найдите крутизну спуска дороги, если высота подъёма равна 60 м, а горизонтальная протяжённость 1,5 км.

Находим крутизну спуска как отношение высоты к длине дороги: \(60 : 1500 = \frac{60}{1500} = 0{,}04\).

Переводим в проценты: \(0{,}04 \cdot 100\% = 4\%\).

Ответ: 4%.

Сначала определяем, как находится крутизна спуска дороги. По условию известно, что высота спуска равна 60 м, а длина дороги по склону равна 1500 м. Крутизну спуска выражают как отношение перепада высот к длине дороги: берём вертикальное изменение высоты и делим на длину отрезка дороги. Поэтому записываем отношение: \(60 : 1500\), что означает \(\frac{60}{1500}\). Таким образом, мы сравниваем, какую часть от всей длины дороги составляет уменьшение высоты.

Далее выполняем деление: \(\frac{60}{1500} = 0{,}04\). Это число показывает долю от единицы, то есть в виде десятичной дроби крутизна спуска равна 0,04. Чтобы выразить крутизну в процентах, нужно выяснить, какую часть от 100 процентов составляет это число. По определению процента, 1 равен 100\%, поэтому чтобы перевести долю 0,04 в проценты, умножаем её на 100\%.

Выполняем умножение: \(0{,}04 \cdot 100\% = 4\%\). Это означает, что на каждые 100 м длины дороги высота изменяется на 4 м. Таким образом, крутизна спуска дороги равна 4\%.

Ответ: 4\%.