ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 79 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Практическая ситуация На весенней распродаже в магазине товар стоимостью 350 р. уценили на 40%, а через неделю — ещё на 5%. В супермаркете такой же товар уценили на 5%, а через неделю — ещё на 40%. А на ярмарке этот же товар уценили на 45%. Где выгоднее купить этот товар?

350 · 0,4 = 140 р. – уценили товар в магазине сначала.
350 – 140 = 210 р. – стала цена после первой уценки в магазине.
210 · 0,05 = 10,5 р. – уценили товар во второй раз в магазине.
210 – 10,5 = 199,5 р. – стала цена после второй уценки в магазине.

350 · 0,05 = 17,5 р. – уценили товар в супермаркете сначала.
350 – 17,5 = 332,5 р. – стала цена в супермаркете после первой уценки.
332,5 · 0,4 = 133 р. – вторая уценка в супермаркете.
332,5 – 133 = 199,5 р. – стала цена после второй уценки в супермаркете.

350 · 0,45 = 157,5 р. – уценили товар на ярмарке.
350 – 157,5 = 192,5 р. – стала цена товара на ярмарке.

Ответ: товар выгоднее купить на ярмарке.

Сначала рассматриваем уценку товара в обычном магазине. Исходная цена товара равна 350 р. Первая уценка в магазине составляет \(40\%\) от первоначальной цены, то есть вычисляем величину скидки: \(350 \cdot 0{,}4 = 140\) р. Это сумма, на которую снизили цену. Тогда новая цена товара после первой уценки равна разности исходной цены и скидки: \(350 — 140 = 210\) р. Затем товар уценивают во второй раз в том же магазине, но уже на \(5\%\) от новой цены 210 р. Находим вторую скидку: \(210 \cdot 0{,}05 = 10{,}5\) р. Это означает, что цену дополнительно уменьшили на 10,5 р. Тогда окончательная цена товара в магазине после двух уценок равна \(210 — 10{,}5 = 199{,}5\) р.

Далее разбираем уценку товара в супермаркете. Исходная цена та же: 350 р. В супермаркете сначала уценивают товар на \(5\%\) от первоначальной цены. Находим первую скидку: \(350 \cdot 0{,}05 = 17{,}5\) р. Это уменьшение цены на 17,5 р. После первой уценки новая цена товара в супермаркете равна \(350 — 17{,}5 = 332{,}5\) р. Затем проводится вторая уценка, но уже на \(40\%\) от новой цены 332,5 р. Вычисляем вторую скидку: \(332{,}5 \cdot 0{,}4 = 133\) р. Это величина уменьшения цены при второй уценке. Тогда окончательная цена товара в супермаркете после двух уценок равна \(332{,}5 — 133 = 199{,}5\) р. Замечаем, что итоговая цена в супермаркете совпадает с итоговой ценой в обычном магазине: в обоих случаях товар стоит 199,5 р, хотя порядок применения процентов был разным.

Теперь рассмотрим уценку товара на ярмарке. Исходная цена снова 350 р, но здесь делают одну общую уценку сразу на \(45\%\) от первоначальной стоимости. Находим размер этой единственной скидки: \(350 \cdot 0{,}45 = 157{,}5\) р. То есть цену уменьшают сразу на 157,5 р. Тогда окончательная цена товара на ярмарке после этой уценки равна \(350 — 157{,}5 = 192{,}5\) р. Сравниваем полученные результаты: в магазине и супермаркете товар после двух последовательных уценок стоит по 199,5 р, а на ярмарке после одной уценки цена равна 192,5 р. Поскольку 192,5 р меньше, чем 199,5 р, товар выгоднее покупать на ярмарке, так как там его окончательная стоимость ниже.