ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 788 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Какой вид имеют числа, о которых известно, что они не делятся ни на 2, ни на 3?

Из условия следует, что числа не делятся на 6 и в остатке не могут быть 2, 3 и 4.

Следовательно, эти числа имеют вид: \(6k + 1\) и \(6k + 5\), где \(k = 0, 1, 2, 3 \ldots\).

Ответ: \(6k + 1\) и \(6k + 5\).

Из условия задачи известно, что рассматриваемые числа не делятся на 6. Это означает, что при делении на 6 они дают остаток, отличный от 0. Остатки при делении на 6 могут быть следующими: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Если остаток равен 0, число делится на 6, что нам не подходит. Значит, рассматриваемые числа имеют остаток из множества \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\).

Далее из условия следует, что в остатке не должны встречаться числа 2, 3 и 4. Это исключает остатки 2, 3 и 4, так как они приводят к делению на 2 или 3. Остаток 2 указывает, что число делится на 2, остаток 3 — на 3, остаток 4 также связан с делением на 2 (так как 4 делится на 2). Следовательно, остаются только остатки 1 и 5, при которых число не делится ни на 2, ни на 3.

Таким образом, числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3, и, соответственно, не делятся на 6, имеют вид \(6k + 1\) или \(6k + 5\), где \(k\) — целое неотрицательное число: \(k = 0, 1, 2, 3 \ldots\). Это объясняет, почему именно эти два вида чисел удовлетворяют условию задачи.

Ответ: числа вида \(6k + 1\) и \(6k + 5\).