ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 78 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) В октябре расход электрических ламп на предприятии составил 600 штук. В ноябре он увеличился на 5%, а в декабре — ещё на 10%. Определите расход электроламп в ноябре и декабре.
б) В марте расход электроэнергии в школе составил 1200 кВт*ч, но в апреле он уменьшился на 35%, а в мае — ещё на 15%. Определите расход электроэнергии в мае.

а) \(600 \cdot 0{,}05 = 30\) электроламп — на столько увеличился расход в ноябре.
\(600 + 30 = 630\) электроламп — расход в ноябре.

\(630 \cdot 0{,}1 = 63\) электроламп — на столько увеличился расход в декабре.
\(630 + 63 = 693\) электролампы — расход в декабре.

Ответ: 630 электроламп в ноябре, 693 электролампы в декабре.

б) \(1200 \cdot 0{,}35 = 420\) кВт·ч — на столько уменьшился расход в апреле.
\(1200 — 420 = 780\) кВт·ч — составил расход в апреле.

\(780 \cdot 0{,}15 = 117\) кВт·ч — на столько уменьшился расход в мае.
\(780 — 117 = 663\) кВт·ч — составил расход в мае.

Ответ: 663 кВт·ч.

а) Сначала известно, что в октябре расход составлял 600 электроламп. В ноябре расход увеличился на \(5\%\) от октябрьского расхода. Чтобы найти, сколько это в лампах, вычисляем \(600 \cdot 0{,}05 = 30\) электроламп. Это означает, что в ноябре стали тратить на 30 ламп больше, чем в октябре. Теперь прибавляем это увеличение к исходному расходу октября: \(600 + 30 = 630\) электроламп. Получаем, что реальный расход ламп в ноябре составляет 630 электроламп, то есть 600 базовых плюс 30 добавленных за счёт роста на \(5\%\).

Далее по условию в декабре расход увеличился уже по сравнению с ноябрём, на \(10\%\) от того, что было в ноябре. Базой теперь является не 600, а уже 630 электроламп. Сначала найдём, чему равен прирост: \(630 \cdot 0{,}1 = 63\) электроламп. Это количество ламп, на которое декабрьский расход больше ноябрьского. Затем прибавляем этот прирост к расходу в ноябре: \(630 + 63 = 693\) электролампы. Таким образом, в декабре расход составил 693 электролампы, что больше ноябрьского расхода на 63 лампы и больше изначального октябрьского расхода на 93 лампы.

Ответ к пункту а): 630 электроламп в ноябре, 693 электролампы в декабре.

б) В апреле исходный расход электроэнергии равнялся 1200 кВт·ч. По условию расход уменьшился на \(35\%\) от этого значения. Сначала найдём, сколько это в кВт·ч: \(1200 \cdot 0{,}35 = 420\) кВт·ч. Это означает, что стали тратить на 420 кВт·ч меньше, чем раньше. Чтобы узнать новый расход в апреле после уменьшения, вычитаем уменьшившуюся часть из исходного расхода: \(1200 — 420 = 780\) кВт·ч. Полученный результат показывает фактический расход электроэнергии в апреле после снижения на \(35\%\).

Дальше по условию в мае расход снова уменьшился, но теперь уже относительно нового апрельского расхода, то есть относительно 780 кВт·ч, на \(15\%\). Сначала вычислим, чему равен \(15\%\) от 780 кВт·ч: \(780 \cdot 0{,}15 = 117\) кВт·ч. Это количество кВт·ч, на которое майский расход меньше апрельского. Чтобы найти фактический расход в мае, вычитаем это уменьшение из апрельского расхода: \(780 — 117 = 663\) кВт·ч. Значит, после двух последовательных уменьшений (сначала на \(35\%\), потом на \(15\%\) уже от нового значения) окончательный расход в мае составил 663 кВт·ч.

Ответ к пункту б): 663 кВт·ч.