ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 76 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Морская вода содержит 5% соли.
а) Сколько соли в стакане морской воды (200 г)?
б) Какое количество морской воды надо взять, чтобы в ней содержалось 200 г соли?

а) Масса соли в стакане: \(200 \cdot 0{,}05 = 10\) г соли.

Ответ: 10 г соли

б) Масса морской воды: \(200 : 0{,}05 = 4000\) г воды.

Ответ: 4000 г воды

а) В задаче говорится, что солёность морской воды равна 5 %. Это означает, что на каждую часть воды приходится 5 % соли, то есть 5 частей соли из 100 частей всей смеси. В виде десятичной дроби 5 % записывается как \(0{,}05\). Масса стакана морской воды равна 200 г. Чтобы узнать, сколько соли содержится в этом стакане, нужно найти 5 % от 200 г, то есть умножить общую массу воды на долю соли: \(200 \cdot 0{,}05 = 10\). Получаем, что в данном количестве морской воды содержится 10 г соли.

Так как речь идёт именно о массе соли, результат вычисления \(200 \cdot 0{,}05\) показывает количество соли в граммах, находящееся в составе всей массы морской воды. Число 200 г — это общая масса воды с растворённой в ней солью, а число 0,05 — это часть единицы, соответствующая 5 %. Перемножая эти величины, мы определяем, какая часть от 200 г приходится на соль. Поэтому итоговый ответ формулируется: в одном стакане морской воды массой 200 г при солёности 5 % содержится 10 г соли.

Ответ: 10 г соли

б) Во второй части задачи известно, что нужно получить 200 г соли, используя морскую воду с той же солёностью 5 %. Опять же 5 % записывается как десятичная дробь \(0{,}05\). Это означает, что в каждом грамме такой морской воды соли содержится только \(0{,}05\) г, а оставшаяся часть массы приходится на воду. Чтобы узнать, сколько морской воды нужно взять, зная, что в ней 5 % соли, нужно массу соли разделить на долю соли в воде: \(200 : 0{,}05 = 4000\).

Получается, что для получения 200 г чистой соли из морской воды с солёностью 5 % необходимо взять 4000 г морской воды. Проверка рассуждений: если в 4000 г такой воды соли 5 %, то масса соли будет равна \(4000 \cdot 0{,}05 = 200\) г, что совпадает с условием задачи. Таким образом, искомая масса морской воды значительно больше массы требуемой соли, так как соль составляет лишь малую часть всей смеси. Поэтому ответ: нужно взять 4000 г морской воды, чтобы получить 200 г соли.

Ответ: 4000 г воды