Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 751 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
ДОКАЗЫВАЕМ
Докажите, что если к произведению двух последовательных натуральных чисел прибавить большее из них, то получится квадрат большего числа.
пусть \( x \) и \( x + 1 \) — последовательные натуральные числа
тогда \( x(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x + 1) = (x + 1)^2 \)
следовательно, к произведению двух последовательных чисел, прибавленное большее число, равно квадрату большего числа
верно
пусть \( x \) и \( x + 1 \) — это два последовательных натуральных числа, где \( x + 1 \) — большее из них. Мы рассматриваем произведение этих чисел, то есть \( x(x + 1) \). Далее к этому произведению прибавляем большее число \( x + 1 \).
если записать это выражение, то получится \( x(x + 1) + (x + 1) \). заметим, что в обеих частях есть общий множитель \( x + 1 \), его можно вынести за скобки: \( (x + 1)(x + 1) \). это выражение равно квадрату числа \( x + 1 \), то есть \( (x + 1)^2 \).
следовательно, прибавляя к произведению двух последовательных натуральных чисел большее из них, мы получаем квадрат этого большего числа. это доказывает, что исходное утверждение верно и соответствует свойствам натуральных чисел и алгебраическим преобразованиям.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!