ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 73 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) В магазин привезли 160 упаковок консервированных овощей и фруктов. Овощные консервы составили 75% привезённого товара, причём 40% из них были в стеклянных банках. Какое количество упаковок, содержащих овощные консервы в стеклянных банках, привезли в магазин?
б) Из 850 учащихся школы 80% занимаются в спортивных секциях, причём 5% из них — в шахматной. Сколько учащихся в шахматной секции?

а)
75% переводим в десятичную дробь: \(75\% = 0{,}75\), 40%: \(40\% = 0{,}4\).

На складе \(160\) упаковок консервов. Находим количество овощных консервов:
\(160 \cdot 0{,}75 = 120\) упаковок.

Из них в стеклянных банках 40%:
\(120 \cdot 0{,}4 = 48\) упаковок.

Ответ: 48 упаковок.

б)
80%: \(80\% = 0{,}8\), 5%: \(5\% = 0{,}05\).

Всего \(850\) учащихся. В спортивных секциях занимаются:
\(850 \cdot 0{,}8 = 680\) учащихся.

Из них в шахматной секции:
\(680 \cdot 0{,}05 = 34\) ученика.

Ответ: 34 ученика.

а)
Сначала переведём проценты в десятичные дроби, так как удобнее выполнять вычисления именно с ними. Для этого нужно разделить число процентов на 100. Получаем: \(75\% = \frac{75}{100} = 0{,}75\), \(40\% = \frac{40}{100} = 0{,}4\). По условию задачи на складе имеется 160 упаковок консервов. Известно, что 75% всех консервов составляют овощные консервы. Чтобы найти, сколько это упаковок, умножаем общее количество упаковок на долю, соответствующую 75%: \(160 \cdot 0{,}75 = 120\). Это означает, что из 160 упаковок всего 120 упаковок являются овощными консервами.

Далее сказано, что 40% овощных консервов расфасованы в стеклянные банки. Теперь работаем уже не со всеми 160 упаковками, а только с 120 упаковками овощных консервов. Аналогично первой части, переводим 40% в десятичную дробь и умножаем: \(40\% = 0{,}4\), поэтому количество овощных консервов в стеклянных банках будет равно \(120 \cdot 0{,}4 = 48\) упаковок. Таким образом, мы последовательно нашли сначала часть от общего количества (овощные консервы), а затем часть от найденной части (овощные консервы именно в стеклянных банках).

Итак, конечный результат для пункта а) означает, что из всех консервов, которых 160 упаковок, овощных 120, и только часть из них, а именно \(48\) упаковок, упакованы в стеклянные банки. Ответ: 48 упаковок.

б)
Аналогично сначала переведём проценты в десятичные дроби. Делим на 100: \(80\% = \frac{80}{100} = 0{,}8\), \(5\% = \frac{5}{100} = 0{,}05\). В школе всего 850 учащихся. По условию 80% всех учащихся занимаются в спортивных секциях. Чтобы узнать, сколько это человек, найдём 80% от 850, умножив общее количество учащихся на соответствующую десятичную дробь: \(850 \cdot 0{,}8 = 680\). Это число показывает, что 680 учащихся посещают какие-либо спортивные секции.

Далее сказано, что 5% от тех, кто занимается в спортивных секциях, посещают шахматную секцию. Теперь работаем только с числом 680. Снова берём 5% от этого количества: \(5\% = 0{,}05\), значит, количество учащихся, занимающихся в шахматной секции, вычисляется так: \(680 \cdot 0{,}05 = 34\). Здесь также последовательно находим сначала часть от общего числа всех учащихся (спортсмены), а затем часть именно от этой группы (шахматисты среди всех спортсменов).

Таким образом, результат для пункта б) показывает, что из 850 учащихся 680 посещают спортивные секции, и из них 34 ученика дополнительно занимаются в шахматной секции. Ответ: 34 ученика.