ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 72 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В декабре сотрудникам фирмы была выплачена премия в размере 250% ежемесячной зарплаты.
а) Какую премию получил сотрудник, зарплата которого была 6000 р.?
б) Какую сумму получил в декабре сотрудник, зарплата которого 5000 р.?

а) Премия составляет \(250\% = 2{,}5\) оклада.
Оклад \(6000\) р., значит: \(6000 \cdot 2{,}5 = 15000\) р.

Ответ: \(15000\) р.

б) Всего сотрудник получил \(100\% + 250\% = 350\% = 3{,}5\) оклада.
Оклад \(5000\) р., значит: \(5000 \cdot 3{,}5 = 17500\) р.

Ответ: а) \(15000\) р., \(17500\) р.

а) По условию задачи премия сотрудника составляет \(250\%\) от его оклада. Проценты переводим в десятичный множитель: \(250\% = \frac{250}{100} = 2{,}5\). Это значит, что премия равна двум с половиной окладам, то есть оклад умножается на число \(2{,}5\). При окладе \(6000\) р. вычисляем премию: \(6000 \cdot 2{,}5 = 15000\) р. Получаем, что только премия (дополнительно к окладу) равна \(15000\) р. Здесь важно понимать, что мы не считаем всю сумму, которую получит сотрудник, а именно величину премии, поэтому берём только указанное процентное отношение от оклада.

Таким образом, в пункте а) сотрудник получает премию, которая в \(2{,}5\) раза больше его оклада. Если бы премия была, например, \(100\%\), она бы равнялась одному окладу, \(200\%\) — двум окладам, а \(250\%\) — это два целых оклада и ещё половина оклада. Записав это в виде умножения \(6000 \cdot 2{,}5\), мы фактически складываем \(6000 + 6000 + 3000\), что также даёт \(15000\) р., то есть два оклада по \(6000\) р. и половину оклада \(3000\) р.

Ответ к пункту а): \(15000\) р.

б) В этом пункте сказано не про премию отдельно, а про всю сумму, которую сотрудник получил с учётом зарплаты и премии. По условию он получил вместе с премией \(350\%\) от своей зарплаты. Эти \(350\%\) состоят из \(100\%\) оклада (сама зарплата) и \(250\%\) премии: \(100\% + 250\% = 350\%\). Переведём \(350\%\) в десятичный вид: \(350\% = \frac{350}{100} = 3{,}5\). Это означает, что общая сумма выплаты равна \(3{,}5\) оклада (то есть три оклада и ещё половина оклада). Если оклад \(5000\) р., умножаем: \(5000 \cdot 3{,}5 = 17500\) р. Значит, сотрудник с учётом оклада и премии вместе получил \(17500\) р.

Важно понимать различие с пунктом а): там находили только размер премии (\(250\%\) от оклада), а здесь находим общую сумму, уже включающую и зарплату, и премию (\(350\%\) от оклада). То есть в пункте б) в итоговую сумму входят и \(100\%\) оклада, и дополнительно \(250\%\) премии. В числах это можно представить как \(5000 \cdot 3{,}5 = 5000 \cdot (3 + 0{,}5) = 15000 + 2500 = 17500\) р., где \(15000\) р. — это три оклада, а \(2500\) р. — половина оклада.

Ответ к пункту б): \(17500\) р.

Итоговый ответ задачи: а) \(15000\) р., \(17500\) р.