ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 71 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В состав одного из поливитаминов входят минералы в следующих количествах: кальций и фосфор — по 4%, магний — 1,6%, железо — 0,07%, цинк — 0,06%. Сколько миллиграммов каждого минерала содержится в одной таблетке поливитамина, масса которой 250 мг?

4% = 0,04, значит в 250 мг вещества:
\(250 \cdot 0{,}04 = 10\) мг кальция и 10 мг фосфора.

1,6% = 0,016, значит:
\(250 \cdot 0{,}016 = 4\) мг магния.

0,07% = 0,0007, значит:
\(250 \cdot 0{,}0007 = 0{,}175\) мг железа.

0,06% = 0,0006, значит:
\(250 \cdot 0{,}0006 = 0{,}15\) мг цинка.

Ответ: 10 мг кальция, 10 мг фосфора, 4 мг магния, 0,175 мг железа, 0,15 мг цинка.

Сначала переведем проценты в десятичные дроби. Для этого каждый процент делим на 100. Получаем: 4% это \( \frac{4}{100} = 0{,}04 \), 1,6% это \( \frac{1{,}6}{100} = 0{,}016 \), 0,07% это \( \frac{0{,}07}{100} = 0{,}0007 \), 0,06% это \( \frac{0{,}06}{100} = 0{,}0006 \). Эти десятичные дроби показывают, какую часть массы составляет каждый элемент от общей массы 250 мг. То есть, чтобы найти массу элемента, нужно общую массу умножить на соответствующую десятичную дробь.

Далее вычислим массу каждого элемента. Для кальция и фосфора указано по 4%, значит, для каждого из них используем одно и то же вычисление: общая масса 250 мг умножается на долю 0,04. Получаем: \(250 \cdot 0{,}04 = 10\) мг. Значит, в 250 мг вещества содержится по 10 мг кальция и по 10 мг фосфора. Для магния его доля 1,6%, то есть 0,016 от общей массы. Умножаем: \(250 \cdot 0{,}016 = 4\) мг. Следовательно, магния в препарате 4 мг.

Теперь найдем массу железа и цинка, у которых доли очень маленькие и выражены в сотых долях процента. Для железа 0,07% это десятичная дробь 0,0007. Умножаем: \(250 \cdot 0{,}0007 = 0{,}175\) мг, то есть железа содержится 0,175 мг. Для цинка 0,06% это 0,0006. Умножаем: \(250 \cdot 0{,}0006 = 0{,}15\) мг, значит, цинка 0,15 мг. Каждое произведение показывает, какая часть от 250 мг приходится на данный элемент, именно поэтому мы умножаем общую массу на десятичную запись процента.

Ответ: 10 мг кальция, 10 мг фосфора, 4 мг магния, 0,175 мг железа, 0,15 мг цинка.