ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 703 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Выполните умножение

a) \( (2m + 1)(2m + 5) \);

б) \( (3x + 2)(x + 3) \);

в) \( (5m — 1)(m + 1) \);

г) \( (4n + 7)(2n — 3) \);

д) \( (y — 4)(3y — 4) \);

е) \( (6a — 5)(6a — 1) \);

ж) \( (2b + 3)(3b — 2) \);

з) \( (7z — 2)(z — 3) \);

a) \( (2m + 1)(2m + 5) = 4m^2 + 10m + 2m + 5 = 4m^2 + 12m + 5 \);

б) \( (3x + 2)(x + 3) = 3x^2 + 9x + 2x + 6 = 3x^2 + 11x + 6 \);

в) \( (5m — 1)(m + 1) = 5m^2 + 5m — m — 1 = 5m^2 + 4m — 1 \);

г) \( (4n + 7)(2n — 3) = 8n^2 — 12n + 14n — 21 = 8n^2 + 2n — 21 \);

д) \( (y — 4)(3y — 4) = 3y^2 — 4y — 12y + 16 = 3y^2 — 16y + 16 \);

е) \( (6a — 5)(6a — 1) = 36a^2 — 6a — 30a + 5 = 36a^2 — 36a + 5 \);

ж) \( (2b + 3)(3b — 2) = 6b^2 — 4b + 9b — 6 = 6b^2 + 5b — 6 \);

з) \( (7z — 2)(z — 3) = 7z^2 — 21z — 2z + 6 = 7z^2 — 23z + 6 \);

а) \( (2m + 1)(2m + 5) \);

Применяем распределительное свойство умножения для разложения произведения:

\( (2m + 1)(2m + 5) = 2m(2m + 5) + 1(2m + 5) \);

Теперь раскроем каждую скобку:

\( = 2m \cdot 2m + 2m \cdot 5 + 1 \cdot 2m + 1 \cdot 5 \);

Умножаем и группируем подобные слагаемые:

\( = 4m^2 + 10m + 2m + 5 \);

Теперь приводим подобные термины:

\( = 4m^2 + 12m + 5 \);

б) \( (3x + 2)(x + 3) \);

Используем распределительное свойство для разложения произведения:

\( (3x + 2)(x + 3) = 3x(x + 3) + 2(x + 3) \);

Теперь раскроем скобки:

\( = 3x \cdot x + 3x \cdot 3 + 2 \cdot x + 2 \cdot 3 \);

Умножаем и группируем подобные слагаемые:

\( = 3x^2 + 9x + 2x + 6 \);

Теперь приводим подобные термины:

\( = 3x^2 + 11x + 6 \);

в) \( (5m — 1)(m + 1) \);

Рассматриваем произведение и применяем распределительное свойство:

\( (5m — 1)(m + 1) = 5m(m + 1) — 1(m + 1) \);

Раскроем скобки:

\( = 5m^2 + 5m — m — 1 \);

Группируем подобные слагаемые:

\( = 5m^2 + 4m — 1 \);

г) \( (4n + 7)(2n — 3) \);

Применяем распределительное свойство для разложения произведения:

\( (4n + 7)(2n — 3) = 4n(2n — 3) + 7(2n — 3) \);

Раскроем скобки:

\( = 8n^2 — 12n + 14n — 21 \);

Группируем подобные слагаемые:

\( = 8n^2 + 2n — 21 \);

д) \( (y — 4)(3y — 4) \);

Применяем распределительное свойство:

\( (y — 4)(3y — 4) = y(3y — 4) — 4(3y — 4) \);

Раскроем скобки:

\( = 3y^2 — 4y — 12y + 16 \);

Группируем подобные слагаемые:

\( = 3y^2 — 16y + 16 \);

е) \( (6a — 5)(6a — 1) \);

Используем распределительное свойство:

\( (6a — 5)(6a — 1) = 6a(6a — 1) — 5(6a — 1) \);

Раскроем скобки:

\( = 36a^2 — 6a — 30a + 5 \);

Группируем подобные слагаемые:

\( = 36a^2 — 36a + 5 \);

ж) \( (2b + 3)(3b — 2) \);

Применяем распределительное свойство:

\( (2b + 3)(3b — 2) = 2b(3b — 2) + 3(3b — 2) \);

Раскроем скобки:

\( = 6b^2 — 4b + 9b — 6 \);

Группируем подобные слагаемые:

\( = 6b^2 + 5b — 6 \);

з) \( (7z — 2)(z — 3) \);

Используем распределительное свойство:

\( (7z — 2)(z — 3) = 7z(z — 3) — 2(z — 3) \);

Раскроем скобки:

\( = 7z^2 — 21z — 2z + 6 \);

Группируем подобные слагаемые:

\( = 7z^2 — 23z + 6 \);