Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 702 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Представьте произведение в виде многочлена:
a) \( (c + 8)(c + 2) \);
б) \( (b + 5)(b — 2) \);
в) \( (m — 11)(m — 2) \);
г) \( (y — 5)(y + 6) \);
a) \( (c + 8)(c + 2) = c^2 + 2c + 8c + 16 = c^2 + 10c + 16 \);
б) \( (b + 5)(b — 2) = b^2 — 2b + 5b — 10 = b^2 + 3b — 10 \);
в) \( (m — 11)(m — 2) = m^2 — 2m — 11m + 22 = m^2 — 13m + 22 \);
г) \( (y — 5)(y + 6) = y^2 + 6y — 5y — 30 = y^2 + y — 30 \);
а) \( (c + 8)(c + 2) \);
Для представления произведения в виде многочлена используем распределительное свойство умножения (или формулу разложения произведения двух двучленов):
\( (c + 8)(c + 2) = c(c + 2) + 8(c + 2) \);
Теперь раскроем каждую скобку:
\( = c^2 + 2c + 8c + 16 \);
Теперь группируем подобные слагаемые:
\( = c^2 + 10c + 16 \);
б) \( (b + 5)(b — 2) \);
Используем распределительное свойство умножения для разложения произведения:
\( (b + 5)(b — 2) = b(b — 2) + 5(b — 2) \);
Раскроем скобки:
\( = b^2 — 2b + 5b — 10 \);
Теперь группируем подобные слагаемые:
\( = b^2 + 3b — 10 \);
в) \( (m — 11)(m — 2) \);
Раскрываем скобки, используя распределительное свойство:
\( (m — 11)(m — 2) = m(m — 2) — 11(m — 2) \);
Раскрываем каждую скобку:
\( = m^2 — 2m — 11m + 22 \);
Группируем подобные слагаемые:
\( = m^2 — 13m + 22 \);
г) \( (y — 5)(y + 6) \);
Применяем распределительное свойство умножения:
\( (y — 5)(y + 6) = y(y + 6) — 5(y + 6) \);
Раскрываем каждую скобку:
\( = y^2 + 6y — 5y — 30 \);
Группируем подобные слагаемые:
\( = y^2 + y — 30 \);
