ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Даны дроби: \(\frac{12}{25}; \frac{21}{40}; 0,52; 0,485.\)
Какая из данных дробей наименьшая? Какая наибольшая?

\(\frac{12}{25} = \frac{48}{100} = 0,48;\)

\(\frac{21}{40} = \frac{525}{1000} = 0,525;\)

\(0,52;\)

\(0,485.\)

Наименьшая дробь — \(\frac{12}{25}\).

Наибольшая дробь — \(\frac{21}{40}\).

Для сравнения данных дробей необходимо привести их к одному виду, чтобы было удобно определить, какая из них наименьшая, а какая наибольшая. Для этого можно перевести все дроби в десятичные дроби. Рассмотрим каждую дробь по отдельности.

Дробь \(\frac{12}{25}\) можно представить в виде десятичной дроби, домножив числитель и знаменатель так, чтобы знаменатель стал равен 100:
\(\frac{12}{25} = \frac{12 \times 4}{25 \times 4} = \frac{48}{100} = 0,48.\)
Таким образом, \(\frac{12}{25}\) равна 0,48.

Дробь \(\frac{21}{40}\) тоже можно привести к десятичной дроби, домножив числитель и знаменатель на 25:
\(\frac{21}{40} = \frac{21 \times 25}{40 \times 25} = \frac{525}{1000} = 0,525.\)
Это означает, что \(\frac{21}{40}\) равна 0,525.

Теперь сравним все четыре числа: \(0,48; 0,525; 0,52; 0,485.\) Среди них наименьшим является 0,48, что соответствует дроби \(\frac{12}{25}\), а наибольшим — 0,525, что соответствует дроби \(\frac{21}{40}\).

Итог:
Наименьшая дробь — \(\frac{12}{25}\).
Наибольшая дробь — \(\frac{21}{40}\).