Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 692 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) \( 2(x + 5) — 3(x — 2) = 10 \);
б) \( 5(x — 1) + 5(3x + 2) = 6x + 8 \);
в) \( 2(5 — x) — 5(2x — 3) = 1 \);
г) \( 44 — 10(3 — 4x) = 7(5x + 2) \);
а) \( 2(x + 5) — 3(x — 2) = 10 \);
2x + 10 — 3x + 6 = 10;
-x + 16 = 10;
-x = 10 — 16;
-x = -6;
x = 6;
Ответ: \( x = 6 \).
б) \( 2(5 — x) — 5(2x — 3) = 1 \);
10 — 2x — 10x + 15 = 1;
-12x + 25 = 1;
-12x = 1 — 25;
-12x = -24;
x = 2;
Ответ: \( x = 2 \).
в) \( 5(x — 1) + 5(3x + 2) = 6x + 8 \);
5x — 5 + 15x + 10 = 6x + 8;
20x + 5 = 6x + 8;
20x — 6x = 8 — 5;
14x = 3;
x = \( \frac{3}{14} \);
Ответ: \( x = \frac{3}{14} \).
г) \( 44 — 10(3 — 4x) = 7(5x + 2) \);
44 — 30 + 40x = 35x + 14;
40x — 35x = 14 — 44 + 30;
5x = 0;
x = 0;
Ответ: \( x = 0 \).
а) Рассмотрим уравнение:
\( 2(x + 5) — 3(x — 2) = 10 \).
Первым шагом раскроем скобки:
\( 2(x + 5) — 3(x — 2) = 2x + 10 — 3x + 6 = 10 \).
Теперь соберем все \(x\) в одну сторону, а числа в другую:
\( 2x — 3x = 10 — 6 — 6 \);
\( -x = -6 \);
Теперь решаем для \(x\):
\( x = 6 \).
Ответ: \( x = 6 \).
б) Рассмотрим уравнение:
\( 2(5 — x) — 5(2x — 3) = 1 \).
Раскроем скобки:
\( 2(5 — x) — 5(2x — 3) = 10 — 2x — 10x + 15 = 1 \).
Теперь соберем все переменные в одну сторону:
\( -12x + 25 = 1 \);
Теперь перенесем все числа в правую сторону:
\( -12x = 1 — 25 \);
\( -12x = -24 \);
Теперь решаем для \(x\):
\( x = \frac{-24}{-12} = 2 \).
Ответ: \( x = 2 \).
в) Рассмотрим уравнение:
\( 5(x — 1) + 5(3x + 2) = 6x + 8 \).
Раскроем скобки:
\( 5(x — 1) + 5(3x + 2) = 5x — 5 + 15x + 10 = 6x + 8 \).
Теперь соберем все \(x\) в одну сторону, а числа в другую:
\( 5x + 15x = 6x + 8 + 5 \);
\( 20x = 6x + 13 \);
Теперь перенесем все переменные в одну сторону:
\( 20x — 6x = 13 \);
\( 14x = 13 \);
Теперь решаем для \(x\):
\( x = \frac{13}{14} \).
Ответ: \( x = \frac{13}{14} \).
г) Рассмотрим уравнение:
\( 44 — 10(3 — 4x) = 7(5x + 2) \).
Раскроем скобки:
\( 44 — 10(3 — 4x) = 44 — 30 + 40x = 7(5x + 2) \);
Теперь раскроем скобки с правой стороны:
\( 7(5x + 2) = 35x + 14 \);
Теперь упростим уравнение:
\( 40x — 35x = 14 — 44 + 30 \);
\( 5x = 0 \);
Теперь решаем для \(x\):
\( x = 0 \).
Ответ: \( x = 0 \).
