ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 691 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) \( -7x + 5(2x — 3) = 6 \);

б) \( 0,3 — 2(x + 1) = 0,4x + 0,1 \);

в) \( 5x — 7(3 — x) = 2x + 11 \);

г) \( 6x — 3,2 = 7x — 3(2x — 2,5) \);

а) Раскроем скобки и упростим:
\(-7x + 5(2x — 3) = -7x + 10x — 15 = 6\)
\(3x — 15 = 6\)
\(3x = 6 + 15\)
\(3x = 21\)
\(x = 7\)

б) Раскроем скобки:
\(5x — 7(3 — x) = 5x — 21 + 7x = 2x + 11\)
\(12x — 21 = 2x + 11\)
\(12x — 2x = 11 + 21\)
\(10x = 32\)
\(x = 3,2\)

в) Раскроем скобки и перенесём все с \(x\) влево, числа вправо:
\(0,3 — 2(x + 1) = 0,4x + 0,1\)
\(0,3 — 2x — 2 = 0,4x + 0,1\)
\(-2x — 0,4x = 0,1 — 0,3 + 2\)
\(-2,4x = 1,8\)
\(x = — \frac{18}{24} = — \frac{3}{4}\)

г) Раскроем скобки:
\(6x — 3,2 = 7x — 3(2x — 2,5)\)
\(6x — 3,2 = 7x — 6x + 7,5\)
\(6x — 7x + 6x = 7,5 + 3,2\)
\(5x = 10,7\)
\(x = 2,14\)

а) Рассмотрим уравнение:

\( -7x + 5(2x — 3) = 6 \).

Первым шагом раскроем скобки:

\( -7x + 5(2x — 3) = -7x + 10x — 15 = 6 \).

Теперь соберем все \(x\) в одну сторону:

\( -7x + 10x = 6 + 15 \).

Упростим:

\( 3x = 21 \).

Теперь решаем для \(x\):

\( x = \frac{21}{3} = 7 \).

Ответ: \( x = 7 \).

б) Рассмотрим уравнение:

\( 5x — 7(3 — x) = 2x + 11 \).

Первым шагом раскроем скобки:

\( 5x — 7(3 — x) = 5x — 21 + 7x \).

Теперь упростим и перенесем все элементы в одну сторону:

\( 5x + 7x — 21 = 2x + 11 \).

\( 12x — 21 = 2x + 11 \).

Теперь соберем все \(x\) в одну сторону и числа в другую:

\( 12x — 2x = 11 + 21 \).

\( 10x = 32 \).

Теперь решаем для \(x\):

\( x = \frac{32}{10} = 3,2 \).

Ответ: \( x = 3,2 \).

в) Рассмотрим уравнение:

\( 0,3 — 2(x + 1) = 0,4x + 0,1 \).

Первым шагом раскроем скобки:

\( 0,3 — 2(x + 1) = 0,3 — 2x — 2 \).

Упростим левую часть уравнения:

\( 0,3 — 2x — 2 = 0,4x + 0,1 \).

Теперь перенесем все переменные и числа в одну сторону:

\( -2x — 1,7 = 0,4x + 0,1 \).

Теперь соберем все \(x\) в одну сторону и числа в другую:

\( -2x — 0,4x = 0,1 + 1,7 \).

\( -2,4x = 1,8 \).

Теперь решаем для \(x\):

\( x = \frac{1,8}{-2,4} = -0,75 \).

Ответ: \( x = -0,75 \).

г) Рассмотрим уравнение:

\( 6x — 3,2 = 7x — 3(2x — 2,5) \).

Первым шагом раскроем скобки:

\( 7x — 3(2x — 2,5) = 7x — 6x + 7,5 \).

Теперь упростим и перенесем все переменные и числа в одну сторону:

\( 6x — 3,2 = x + 7,5 \).

Теперь соберем все \(x\) в одну сторону и числа в другую:

\( 6x — x = 7,5 + 3,2 \).

\( 5x = 10,7 \).

Теперь решаем для \(x\):

\( x = \frac{10,7}{5} = \frac{107}{50} = 2,14 \).

Ответ: \( x = 2,14 \).