Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 691 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) \( -7x + 5(2x — 3) = 6 \);
б) \( 0,3 — 2(x + 1) = 0,4x + 0,1 \);
в) \( 5x — 7(3 — x) = 2x + 11 \);
г) \( 6x — 3,2 = 7x — 3(2x — 2,5) \);
а) \( -7x + 5(2x — 3) = 6 \);
Решение:
-7x + 10x — 15 = 6;
3x = 6 + 15;
3x = 21;
x = 7;
Ответ: \( x = 7 \).
б) \( 5x — 7(3 — x) = 2x + 11 \);
Решение:
5x — 21 + 7x = 2x + 11;
10x = 11 + 21;
10x = 32;
x = 3,2;
Ответ: \( x = 3,2 \).
в) \( 0,3 — 2(x + 1) = 0,4x + 0,1 \);
Решение:
0,3 — 2x — 2 = 0,4x + 0,1;
-2,4x = 0,1 + 2 — 0,3;
-2,4x = 1,8;
x = 1,8 / (-2,4);
x = (-1,8) / 2,4;
x = -0,75;
Ответ: \( x = -0,75 \).
г) \( 6x — 3,2 = 7x — 3(2x — 2,5) \);
Решение:
6x — 3,2 = 7x — 6x + 7,5;
6x — 3,2 = x + 7,5;
5x = 10,7;
x = 10,7 / 5;
x = 107 / 50;
x = 2,14;
Ответ: \( x = 2,14 \).
а) Рассмотрим уравнение:
\( -7x + 5(2x — 3) = 6 \).
Первым шагом раскроем скобки:
\( -7x + 5(2x — 3) = -7x + 10x — 15 = 6 \).
Теперь соберем все \(x\) в одну сторону:
\( -7x + 10x = 6 + 15 \).
Упростим:
\( 3x = 21 \).
Теперь решаем для \(x\):
\( x = \frac{21}{3} = 7 \).
Ответ: \( x = 7 \).
б) Рассмотрим уравнение:
\( 5x — 7(3 — x) = 2x + 11 \).
Первым шагом раскроем скобки:
\( 5x — 7(3 — x) = 5x — 21 + 7x \).
Теперь упростим и перенесем все элементы в одну сторону:
\( 5x + 7x — 21 = 2x + 11 \).
\( 12x — 21 = 2x + 11 \).
Теперь соберем все \(x\) в одну сторону и числа в другую:
\( 12x — 2x = 11 + 21 \).
\( 10x = 32 \).
Теперь решаем для \(x\):
\( x = \frac{32}{10} = 3,2 \).
Ответ: \( x = 3,2 \).
в) Рассмотрим уравнение:
\( 0,3 — 2(x + 1) = 0,4x + 0,1 \).
Первым шагом раскроем скобки:
\( 0,3 — 2(x + 1) = 0,3 — 2x — 2 \).
Упростим левую часть уравнения:
\( 0,3 — 2x — 2 = 0,4x + 0,1 \).
Теперь перенесем все переменные и числа в одну сторону:
\( -2x — 1,7 = 0,4x + 0,1 \).
Теперь соберем все \(x\) в одну сторону и числа в другую:
\( -2x — 0,4x = 0,1 + 1,7 \).
\( -2,4x = 1,8 \).
Теперь решаем для \(x\):
\( x = \frac{1,8}{-2,4} = -0,75 \).
Ответ: \( x = -0,75 \).
г) Рассмотрим уравнение:
\( 6x — 3,2 = 7x — 3(2x — 2,5) \).
Первым шагом раскроем скобки:
\( 7x — 3(2x — 2,5) = 7x — 6x + 7,5 \).
Теперь упростим и перенесем все переменные и числа в одну сторону:
\( 6x — 3,2 = x + 7,5 \).
Теперь соберем все \(x\) в одну сторону и числа в другую:
\( 6x — x = 7,5 + 3,2 \).
\( 5x = 10,7 \).
Теперь решаем для \(x\):
\( x = \frac{10,7}{5} = \frac{107}{50} = 2,14 \).
Ответ: \( x = 2,14 \).
