Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 690 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Составьте выражение по условию задачи и преобразуйте его в многочлен:
a) Какое расстояние проехал автомобиль, если он ехал 4 ч со скоростью \(y\) км/ч, а в следующие 2 ч его скорость была на 10 км/ч больше?
б) Какое расстояние преодолел турист, если 3 ч он ехал на велосипеде со скоростью \(a\) км/ч, затем 1,5 ч шёл пешком со скоростью на \(b\) км/ч меньше?
a) Автомобиль проехал:
\( 4y + 2(y + 10) = 4y + 2y + 20 = 6y + 20 \) (км).
б) Турист преодолел:
\( 3a + 1,5(a — b) = 3a + 1,5a — 1,5b = 4,5a — 1,5b \) (км).
Составьте выражение по условию задачи и преобразуйте его в многочлен:
a) Рассмотрим задачу, где автомобиль едет 4 часа со скоростью \(y\) км/ч. Тогда расстояние, которое он проезжает за эти 4 часа, можно выразить через скорость и время:
\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = y \times 4 = 4y \) (км).
Далее, автомобиль едет ещё 2 часа, и его скорость увеличивается на 10 км/ч, то есть скорость становится \(y + 10\) км/ч. Расстояние, которое он проезжает за эти 2 часа, будет равно:
\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = (y + 10) \times 2 = 2(y + 10) = 2y + 20 \) (км).
Общее расстояние, которое проехал автомобиль, составит сумму этих двух расстояний:
\( 4y + 2(y + 10) = 4y + 2y + 20 = 6y + 20 \) (км).
б) Теперь рассмотри задачу, где турист преодолевает расстояние на велосипеде и пешком. Вначале турист едет 3 часа на велосипеде со скоростью \(a\) км/ч. Расстояние, которое он преодолевает за это время, выражается как:
\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = a \times 3 = 3a \) (км).
Затем турист продолжает путь пешком, и он идёт 1,5 часа со скоростью, на \(b\) км/ч меньше. Это значит, что его скорость пешком составит \(a — b\) км/ч. Расстояние, которое он преодолевает за эти 1,5 часа, будет равно:
\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = (a — b) \times 1,5 = 1,5(a — b) \) (км).
Теперь находим общее расстояние, которое преодолел турист, складывая расстояние на велосипеде и пешком:
\( 3a + 1,5(a — b) = 3a + 1,5a — 1,5b = 4,5a — 1,5b \) (км).
