Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 689 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Составьте выражение по условию задачи и преобразуйте его в многочлен:
a) Чему равна площадь прямоугольника, одна из сторон которого равна \(x\) см, а другая на 3 см больше?
б) Чему равна площадь прямоугольника, одна из сторон которого равна \(x\) см, а другая на \(a\) см меньше?
a) Площадь прямоугольника равна:
\( x(x + 3) = x^2 + 3x \) (см\(^2\)).
б) Площадь прямоугольника равна:
\( x(x — a) = x^2 — ax \) (см\(^2\)).
Составьте выражение по условию задачи и преобразуйте его в многочлен:
a) Рассмотрим прямоугольник, одна из сторон которого равна \( x \) см. Другая сторона на 3 см больше, то есть она будет равна \( x + 3 \) см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\( S = \text{длина} \times \text{ширина} = x \times (x + 3) \).
Раскроем скобки:
\( S = x^2 + 3x \) (см\(^2\)).
б) Теперь рассмотрим прямоугольник, одна из сторон которого опять равна \( x \) см, а другая на \( a \) см меньше. То есть длина второй стороны будет равна \( x — a \) см. Площадь такого прямоугольника вычисляется по формуле:
\( S = \text{длина} \times \text{ширина} = x \times (x — a) \).
Раскроем скобки:
\( S = x^2 — ax \) (см\(^2\)).
