Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 686 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) \( 3n^2 — n(4n — 6m) \);
б) \( 5a + 2a(3a — 2) \);
в) \( 5c^3 — 3c^2(2c — 1) \).
а) \( 3n^2 — n(4n — 6m) = 3n^2 — 4n^2 + 6mn = -n^2 + 6mn \);
б) \( 5a + 2a(3a — 2) = 5a + 6a^2 — 4a = 6a^2 + a \);
в) \( 5c^3 — 3c^2(2c — 1) = 5c^3 — 6c^3 + 3c^2 = -c^3 + 3c^2 \);
а) Рассмотрим выражение \( 3n^2 — n(4n — 6m) \). Мы умножаем \( n \) на выражение \( 4n — 6m \), раскрываем скобки и получаем:
\( 3n^2 — n(4n — 6m) = 3n^2 — (n \cdot 4n — n \cdot 6m) = 3n^2 — 4n^2 + 6mn \).
Затем, складывая подобные слагаемые, получаем:
\( 3n^2 — 4n^2 + 6mn = -n^2 + 6mn \).
б) Теперь рассмотрим выражение \( 5a + 2a(3a — 2) \). Мы умножаем \( 2a \) на выражение \( 3a — 2 \), раскрываем скобки и получаем:
\( 5a + 2a(3a — 2) = 5a + 2a \cdot 3a — 2a \cdot 2 = 5a + 6a^2 — 4a \).
Теперь сложим подобные слагаемые:
\( 5a — 4a = a \),
Таким образом, получаем итоговое выражение:
\( 6a^2 + a \).
в) Рассмотрим выражение \( 5c^3 — 3c^2(2c — 1) \). Мы умножаем \( 3c^2 \) на выражение \( 2c — 1 \), раскрываем скобки и получаем:
\( 5c^3 — 3c^2(2c — 1) = 5c^3 — 3c^2 \cdot 2c + 3c^2 \cdot 1 = 5c^3 — 6c^3 + 3c^2 \).
Теперь сложим подобные слагаемые:
\( 5c^3 — 6c^3 = -c^3 \),
Таким образом, получаем итоговое выражение:
\( -c^3 + 3c^2 \).
