Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 683 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Выполните умножение:
а) \( a(3a^2 + a) \);
б) \( b(2b^3 — 7) \);
в) \( -p^2(3q — 2p) \);
г) \( (6k^2 — a)(-2k) \);
д) \( 4m^3(n — 5m) \);
е) \( (b — 2ac) \cdot 5ab \);
ж) \( -5p^2(2p^4 — 3) \);
з) \( x^5(-x^3 — x^2) \);
а) \( a(3a^2 + a) = 3a^3 + a^2 \);
б) \( b(2b^3 — 7) = 2b^4 — 7b \);
в) \( -p^2(3q — 2p) = -3p^2q + 2p^3 \);
г) \( (6k^2 — a)(-2k) = -12k^3 + 2ak \);
д) \( 4m^3(n — 5m) = 4m^3n — 20m^4 \);
е) \( -2y^2(y — 1) = -2y^3 + 2y^2 \);
ж) \( -5p^2(2p^4 — 3) = -10p^6 + 15p^2 \);
з) \( (b — 2ac) \cdot 5ab = 5ab^2 — 10a^2bc \);
и) \( x^5(-x^3 — x^2) = -x^8 — x^7 \).
а) Рассмотрим выражение \( a(3a^2 + a) \). Это произведение числа \( a \) на сумму \( 3a^2 + a \), где \( a \) — это переменная. Раскроем скобки:
\( a(3a^2 + a) = a \cdot 3a^2 + a \cdot a = 3a^3 + a^2 \).
б) Теперь рассмотрим выражение \( b(2b^3 — 7) \). Здесь \( b \) умножается на разность \( 2b^3 — 7 \). Раскроем скобки:
\( b(2b^3 — 7) = b \cdot 2b^3 — b \cdot 7 = 2b^4 — 7b \).
в) Рассмотрим выражение \( -p^2(3q — 2p) \). Здесь \( -p^2 \) умножается на разность \( 3q — 2p \). Раскроем скобки:
\( -p^2(3q — 2p) = -p^2 \cdot 3q + p^2 \cdot 2p = -3p^2q + 2p^3 \).
г) Теперь раскроем скобки в выражении \( (6k^2 — a)(-2k) \). Мы умножаем выражение \( 6k^2 — a \) на \( -2k \). Раскроем скобки:
\( (6k^2 — a)(-2k) = 6k^2 \cdot (-2k) — a \cdot (-2k) = -12k^3 + 2ak \).
д) Рассмотрим выражение \( 4m^3(n — 5m) \). Здесь \( 4m^3 \) умножается на разность \( n — 5m \). Раскроем скобки:
\( 4m^3(n — 5m) = 4m^3 \cdot n — 4m^3 \cdot 5m = 4m^3n — 20m^4 \).
е) Теперь раскроем скобки в выражении \( -2y^2(y — 1) \). Здесь \( -2y^2 \) умножается на разность \( y — 1 \). Раскроем скобки:
\( -2y^2(y — 1) = -2y^2 \cdot y + 2y^2 \cdot 1 = -2y^3 + 2y^2 \).
ж) Рассмотрим выражение \( -5p^2(2p^4 — 3) \). Здесь \( -5p^2 \) умножается на разность \( 2p^4 — 3 \). Раскроем скобки:
\( -5p^2(2p^4 — 3) = -5p^2 \cdot 2p^4 + 5p^2 \cdot 3 = -10p^6 + 15p^2 \).
з) Теперь рассмотрим выражение \( (b — 2ac) \cdot 5ab \). Мы умножаем выражение \( (b — 2ac) \) на \( 5ab \). Раскроем скобки:
\( (b — 2ac) \cdot 5ab = b \cdot 5ab — 2ac \cdot 5ab = 5ab^2 — 10a^2bc \).
и) Рассмотрим выражение \( x^5(-x^3 — x^2) \). Здесь \( x^5 \) умножается на разность \( -x^3 — x^2 \). Раскроем скобки:
\( x^5(-x^3 — x^2) = x^5 \cdot (-x^3) + x^5 \cdot (-x^2) = -x^8 — x^7 \).
