Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 682 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Раскройте скобки:
a) \( c(2a + b) \);
а) \( 2a(3b + 5) \);
б) \( -2c(4c + 1) \);
в) \( 3x(4y — z) \);
г) \( -z(x — y) \);
д) \( (m — 3n)(-a) \);
е) \( m(1 — m) \);
ж) \( -3x(2x + 5) \);
з) \( (-a — 4bc)(-b) \).
а) \( c(2a + b) = 2ac + bc \);
б) \( 2a(3b + 5) = 6ab + 10a \);
в) \( -2c(4c + 1) = -8c^2 — 2c \);
г) \( 3x(4y — z) = 12xy — 3xz \);
д) \( -z(x — y) = -xz + yz \);
е) \( (m — 3n)(-a) = -am + 3an \);
ж) \( m(1 — m) = m — m^2 \);
з) \( -3x(2x + 5) = -6x^2 — 15x \);
и) \( (-a — 4bc)(-b) = ab + 4b^2c \).
а) Рассмотрим выражение \( c(2a + b) \). Это произведение числа \( c \) на сумму \( 2a + b \), где \( a \) и \( b \) — это переменные. Раскроем скобки:
\( c(2a + b) = c \cdot 2a + c \cdot b = 2ac + bc \).
б) Теперь рассмотрим выражение \( 2a(3b + 5) \), где \( 2a \) — это коэффициент, а \( 3b + 5 \) — сумма. Раскроем скобки:
\( 2a(3b + 5) = 2a \cdot 3b + 2a \cdot 5 = 6ab + 10a \).
в) Рассмотрим выражение \( -2c(4c + 1) \). Здесь мы умножаем \( -2c \) на сумму \( 4c + 1 \). Раскроем скобки:
\( -2c(4c + 1) = -2c \cdot 4c — 2c \cdot 1 = -8c^2 — 2c \).
г) Теперь раскроем скобки в выражении \( 3x(4y — z) \), где \( 3x \) — это коэффициент, а \( 4y — z \) — сумма. Раскроем скобки:
\( 3x(4y — z) = 3x \cdot 4y — 3x \cdot z = 12xy — 3xz \).
д) Рассмотрим выражение \( -z(x — y) \), где \( -z \) — это коэффициент, а \( x — y \) — разность. Раскроем скобки:
\( -z(x — y) = -z \cdot x + z \cdot y = -xz + yz \).
е) Теперь раскроем скобки в выражении \( (m — 3n)(-a) \), где \( (m — 3n) \) — это сумма, а \( -a \) — коэффициент. Раскроем скобки:
\( (m — 3n)(-a) = m \cdot (-a) — 3n \cdot (-a) = -am + 3an \).
ж) Рассмотрим выражение \( m(1 — m) \), где \( m \) умножается на разность \( 1 — m \). Раскроем скобки:
\( m(1 — m) = m \cdot 1 — m \cdot m = m — m^2 \).
з) Теперь рассмотрим выражение \( -3x(2x + 5) \), где \( -3x \) — коэффициент, а \( 2x + 5 \) — сумма. Раскроем скобки:
\( -3x(2x + 5) = -3x \cdot 2x — 3x \cdot 5 = -6x^2 — 15x \).
и) Рассмотрим выражение \( (-a — 4bc)(-b) \), где \( (-a — 4bc) \) — это сумма, а \( -b \) — коэффициент. Раскроем скобки:
\( (-a — 4bc)(-b) = (-a) \cdot (-b) + (-4bc) \cdot (-b) = ab + 4b^2c \).
