ГДЗ Дорофеев 7 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

7 класс учебник Дорофеев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2020.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 668 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Не меняя ни одного знака, расставьте скобки так, чтобы выполнялось равенство:

а) \( x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 1 = 2 \);

б) \( x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 1 = -2 \);

в) \( x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 1 = 0 \).

Краткий ответ:

Не меняя ни одного знака, расставьте скобки так, чтобы выполнялось равенство:

а) \( x^2 — 3x + 1 — (x^2 — 3x — 1) = x^2 — 3x + 1 — x^2 + 3x + 1 = 2 \);

б) \( x^2 — (3x + 1) — (x^2 — 3x) — 1 = x^2 — 3x — 1 — x^2 + 3x — 1 = -2 \);

в) \( x^2 — (3x + 1) — (x^2 — 3x — 1) = x^2 — 3x — 1 — x^2 + 3x + 1 = 0 \).

Подробный ответ:

Не меняя ни одного знака, расставьте скобки так, чтобы выполнялось равенство:

а) Рассмотрим выражение \( x^2 — 3x + 1 — (x^2 — 3x — 1) \). Мы должны расставить скобки и упростить выражение. Для этого раскрываем скобки и учитываем знак минус перед второй скобкой, что меняет знаки всех членов внутри неё:

\( x^2 — 3x + 1 — (x^2 — 3x — 1) = x^2 — 3x + 1 — x^2 + 3x + 1 \).

Теперь упорядочим выражение, объединив подобные члены:

Квадратичные члены: \( x^2 — x^2 = 0 \),

Линейные члены: \( -3x + 3x = 0 \),

Постоянные: \( 1 + 1 = 2 \).

Таким образом, результат выражения равен 2: \( 2 \). Мы доказали, что расставив скобки, получаем равенство.

б) Теперь рассмотрим выражение \( x^2 — (3x + 1) — (x^2 — 3x) — 1 \). Раскроем скобки, учитывая знак минус перед каждой из них:

\( x^2 — (3x + 1) — (x^2 — 3x) — 1 = x^2 — 3x — 1 — x^2 + 3x — 1 \).

Теперь объединим подобные члены:

Квадратичные члены: \( x^2 — x^2 = 0 \),

Линейные члены: \( -3x + 3x = 0 \),

Постоянные: \( -1 — 1 = -2 \).

Таким образом, результат равен \( -2 \), что подтверждает правильность выполнения задания.

в) Рассмотрим выражение \( x^2 — (3x + 1) — (x^2 — 3x — 1) \). Раскроем скобки, меняя знаки внутри второй скобки:

\( x^2 — (3x + 1) — (x^2 — 3x — 1) = x^2 — 3x — 1 — x^2 + 3x + 1 \).

Теперь объединяем подобные члены:

Квадратичные члены: \( x^2 — x^2 = 0 \),

Линейные члены: \( -3x + 3x = 0 \),

Постоянные: \( -1 + 1 = 0 \).

Таким образом, результат выражения равен 0: \( 0 \). Это подтверждает, что двучлены противоположны и их сумма равна 0.

Оцени решение