Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 651 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Предложение «Число, в котором в разряде сотен записана цифра \( x \), в разряде десятков — цифра \( y \), в разряде единиц — цифра \( z \)» коротко записывают так:
\( xyz \). Такое число может быть представлено в виде многочлена:
\( 100x + 10y + z \). Представьте в виде многочлена число:
a) \( xy \);
б) \( yz \);
в) \( abc \);
г) \( cba \);
д) \( mppq \);
е) \( qrnm \);
a) \( xy = 10x + y \).
б) \( yz = 10y + z \).
в) \( abc = 100a + 10b + c \).
г) \( cba = 100c + 10b + a \).
д) \( mnpq = 1000m + 100n + 10p + q \).
е) \( qpnm = 1000q + 100p + 10n + m \).
a) \( xy = 10x + y \). Это выражение представляет число, которое состоит из двух цифр: цифры \( x \), стоящей в разряде десятков, и цифры \( y \), стоящей в разряде единиц. Сумма этих цифр умножается на 10 для десятков и прибавляется к значению цифры единиц \( y \), что дает число \( xy \).
б) \( yz = 10y + z \). В этом выражении число состоит из двух цифр: цифры \( y \), которая занимает разряд десятков, и цифры \( z \), которая занимает разряд единиц. Число \( yz \) вычисляется как \( 10y + z \), где \( 10y \) — это число в разряде десятков, а \( z \) — цифра в разряде единиц.
в) \( abc = 100a + 10b + c \). Это выражение представляет собой трехзначное число, состоящее из цифр \( a \), \( b \) и \( c \). Цифра \( a \) находится в разряде сотен, \( b \) — в разряде десятков, а \( c \) — в разряде единиц. Для получения числа \( abc \) вычисляется \( 100a + 10b + c \), где \( 100a \) — это значение цифры в разряде сотен, \( 10b \) — значение цифры в разряде десятков, а \( c \) — значение цифры в разряде единиц.
г) \( cba = 100c + 10b + a \). В этом случае цифры \( c \), \( b \) и \( a \) образуют число, записанное в обратном порядке. Цифра \( c \) занимает разряд сотен, \( b \) — разряд десятков, а \( a \) — разряд единиц. Для вычисления числа \( cba \) используется выражение \( 100c + 10b + a \), где цифры \( c \), \( b \) и \( a \) расставлены в нужных разрядах.
д) \( mnpq = 1000m + 100n + 10p + q \). Это четырехзначное число, состоящее из цифр \( m \), \( n \), \( p \) и \( q \). Цифра \( m \) стоит в разряде тысяч, \( n \) — в разряде сотен, \( p \) — в разряде десятков, а \( q \) — в разряде единиц. Для вычисления этого числа используется выражение \( 1000m + 100n + 10p + q \), где каждая цифра умножается на соответствующий коэффициент в зависимости от ее разряда.
е) \( qpnm = 1000q + 100p + 10n + m \). Это еще одно четырехзначное число, где цифры \( q \), \( p \), \( n \) и \( m \) образуют число в обратном порядке. Цифра \( q \) стоит в разряде тысяч, \( p \) — в разряде сотен, \( n \) — в разряде десятков, а \( m \) — в разряде единиц. Для получения числа \( qpnm \) используется выражение \( 1000q + 100p + 10n + m \), где цифры расположены в соответствии с их разрядами.
