ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 650 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Упростите:

a) \( 5xy^2 — 3x^2y — xy + 5x^2y — 6xy^2 + xy \);

б) \( 8a^3 — 6a^2b + b^2 — 8a^3 + 3a^2b — 3b^2 \);

в) \( 3x^4y + 2x^4 — xy^4 + 2x^4 + 2x^2y — 4x^4 \);

г) \( 6a^3b^2 — a^2b^3 — 7a^3b^2 — a^3b^3 + 5a^3 — a^3b^2 \);

а) \( 5xy^2 — 3x^2y — xy + 5x^2y — 6xy^2 + xy = -xy^2 + 2x^2y \);

б) \( 8a^3 — 6a^2b + b^2 — 8a^3 + 3a^2b — 3b^2 = -3a^2b — 2b^2 \);

в) \( 3x^4y + 2x^4 — xy^4 + 2x^4 + 2x^4y — 4x^4 = 5x^4y — xy^4 \);

г) \( 6a^3b^2 — a^2b^3 — 7a^3b^2 — a^3b^3 + 5a^3 — ab^2 = -2a^3b^2 — 2a^2b^3 + 5a^3 \);

Для упрощения выражений необходимо объединить похожие члены, то есть те, которые имеют одинаковые переменные и степени. Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) \( 5xy^2 — 3x^2y — xy + 5x^2y — 6xy^2 + xy \)

Здесь у нас есть несколько членов с переменными \( x \) и \( y \). Объединяем подобные члены:

Члены с \( xy^2 \): \( 5xy^2 — 6xy^2 = -xy^2 \);

Члены с \( x^2y \): \( -3x^2y + 5x^2y = 2x^2y \);

Оставляем \( -xy + xy = 0 \). Итоговый результат:

\( -xy^2 + 2x^2y \).

б) \( 8a^3 — 6a^2b + b^2 — 8a^3 + 3a^2b — 3b^2 \)

Здесь у нас есть два члена с \( a^3 \), два с \( a^2b \) и два с \( b^2 \). Объединяем их:

Члены с \( a^3 \): \( 8a^3 — 8a^3 = 0 \);

Члены с \( a^2b \): \( -6a^2b + 3a^2b = -3a^2b \);

Члены с \( b^2 \): \( b^2 — 3b^2 = -2b^2 \). Таким образом, итоговый результат:

\( -3a^2b — 2b^2 \).

в) \( 3x^4y + 2x^4 — xy^4 + 2x^4 + 2x^4y — 4x^4 \)

Здесь есть несколько членов с \( x^4 \), \( x^4y \) и \( xy^4 \). Объединяем их:

Члены с \( x^4 \): \( 3x^4 + 2x^4 + 2x^4 — 4x^4 = 3x^4 \);

Члены с \( x^4y \): \( 3x^4y + 2x^4y = 5x^4y \);

Оставляем \( -xy^4 \). Итоговый результат:

\( 5x^4y — xy^4 \).

г) \( 6a^3b^2 — a^2b^3 — 7a^3b^2 — a^3b^3 + 5a^3 — ab^2 \)

Здесь у нас есть несколько членов с \( a^3b^2 \), \( a^2b^3 \) и \( a^3b^3 \). Объединяем их:

Члены с \( a^3b^2 \): \( 6a^3b^2 — 7a^3b^2 = -a^3b^2 \);

Члены с \( a^3b^3 \): \( -a^3b^3 — a^3b^3 = -2a^3b^3 \);

Члены с \( a^3 \): \( 5a^3 \);

Члены с \( ab^2 \): \( -ab^2 \). Итоговый результат:

\( -a^3b^2 — 2a^3b^3 + 5a^3 — ab^2 \).