Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 647 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Дан многочлен \( 2a^4 — 3a^3 — a^2 + 5a — 1 \). Подставьте вместо \( a \) данное выражение и приведите многочлен к стандартному виду:
a) \( 2x \);
б) \( -x \);
в) \( 3x^2 \);
г) \( -2x^3 \);
a) \( a = 2x \):
2 * (2x)^4 — 3 * (2x)^3 — (2x)^2 + 5 * (2x) — 1 = 32x^4 — 24x^3 — 4x^2 + 10x — 1
б) \( a = -x \):
2 * (-x)^4 — 3 * (-x)^3 — (-x)^2 + 5 * (-x) — 1 = 2x^4 + 3x^3 — x^2 — 5x — 1
в) \( a = 3x^2 \):
2 * (3x^2)^4 — 3 * (3x^2)^3 — (3x^2)^2 + 5 * (3x^2) — 1 = 162x^8 — 81x^6 — 9x^4 + 15x^2 — 1
г) \( a = -2x^3 \):
2 * (-2x^3)^4 — 3 * (-2x^3)^3 — (-2x^3)^2 + 5 * (-2x^3) — 1 = 32x^{12} + 24x^9 — 4x^6 — 10x^3 — 1
Дан многочлен \( 2a^4 — 3a^3 — a^2 + 5a — 1 \). Подставьте вместо \( a \) данное выражение и приведите многочлен к стандартному виду:
a) \( a = 2x \):
Подставляем \( a = 2x \) в многочлен:
2 * (2x)^4 — 3 * (2x)^3 — (2x)^2 + 5 * (2x) — 1 = 32x^4 — 24x^3 — 4x^2 + 10x — 1
б) \( a = -x \):
Подставляем \( a = -x \) в многочлен:
2 * (-x)^4 — 3 * (-x)^3 — (-x)^2 + 5 * (-x) — 1 = 2x^4 + 3x^3 — x^2 — 5x — 1
в) \( a = 3x^2 \):
Подставляем \( a = 3x^2 \) в многочлен:
2 * (3x^2)^4 — 3 * (3x^2)^3 — (3x^2)^2 + 5 * (3x^2) — 1 = 162x^8 — 81x^6 — 9x^4 + 15x^2 — 1
г) \( a = -2x^3 \):
Подставляем \( a = -2x^3 \) в многочлен:
2 * (-2x^3)^4 — 3 * (-2x^3)^3 — (-2x^3)^2 + 5 * (-2x^3) — 1 = 32x^{12} + 24x^9 — 4x^6 — 10x^3 — 1
