Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 646 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Упростите:
a) \( 3a^2b — ab^2 — a^2b + 2ab^2 \);
б) \( 10xy — xy^2 — 10xy + x^2y \);
в) \( mn — 7mn^2 — mn — 7mn^2 \);
г) \( 5x^2y — 4x^2z + xz — 5x^2z \);
Упростите:
a) \( 3a^2b — ab^2 — a^2b + 2ab^2 = (3a^2b — a^2b) + (2ab^2 — ab^2) = 2a^2b + ab^2 \);
б) \( mn — 7mn^2 — mn — 7mn^2 = -7mn^2 — 7mn^2 = -14mn^2 \);
в) \( 10xy — xy^2 — 10xy + x^2y = (10xy — 10xy) — xy^2 + x^2y = -xy^2 + x^2y \);
г) \( 5xz — 4x^2z + xz — 5xz = (5xz — 5xz) — 4x^2z + xz = -4x^2z + xz \);
Для упрощения выражений необходимо объединить подобные члены, то есть члены, которые имеют одинаковые переменные и степени. Рассмотрим каждое выражение отдельно:
a) \( 3a^2b — ab^2 — a^2b + 2ab^2 \)
В данном выражении у нас есть два члена с переменной \( a^2b \) и два члена с переменной \( ab^2 \). Объединяем их:
\( 3a^2b — a^2b = 2a^2b \) и \( 2ab^2 — ab^2 = ab^2 \). Следовательно, упрощенное выражение будет:
\( 2a^2b + ab^2 \).
б) \( mn — 7mn^2 — mn — 7mn^2 \)
Здесь у нас есть два члена с переменной \( mn \) и два члена с переменной \( mn^2 \). Объединяем их:
\( mn — mn = 0 \) и \( -7mn^2 — 7mn^2 = -14mn^2 \). Результат:
\( -14mn^2 \).
в) \( 10xy — xy^2 — 10xy + x^2y \)
В этом выражении есть два члена с переменной \( xy \) и два члена с переменной \( x^2y \). Объединяем члены с одинаковыми переменными:
\( 10xy — 10xy = 0 \) и оставляем \( -xy^2 + x^2y \). Итак, результат:
\( -xy^2 + x^2y \).
г) \( 5xz — 4x^2z + xz — 5xz \)
Здесь есть два члена с переменной \( xz \) и один с \( x^2z \). Объединяем члены с одинаковыми переменными:
\( 5xz — 5xz = 0 \) и оставляем \( -4x^2z + xz \). Следовательно, результат:
\( -4x^2z + xz \).
