ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 646 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Упростите:

a) \( 3a^2b — ab^2 — a^2b + 2ab^2 \);

б) \( 10xy — xy^2 — 10xy + x^2y \);

в) \( mn — 7mn^2 — mn — 7mn^2 \);

г) \( 5x^2y — 4x^2z + xz — 5x^2z \);

Упростите:

a) \( 3a^2b — ab^2 — a^2b + 2ab^2 = (3a^2b — a^2b) + (2ab^2 — ab^2) = 2a^2b + ab^2 \);

б) \( mn — 7mn^2 — mn — 7mn^2 = -7mn^2 — 7mn^2 = -14mn^2 \);

в) \(10xy — xy^2 — 10xy + x^2y = (10xy — 10xy) — xy^2 + x^2y = -xy^2 + x^2y\)

г) \( 5xz — 4x^2z + xz — 5xz = (5xz — 5xz) — 4x^2z + xz = -4x^2z + xz \);

Для упрощения выражений необходимо объединить подобные члены, то есть члены, которые имеют одинаковые переменные и степени. Рассмотрим каждое выражение отдельно:

a) \( 3a^2b — ab^2 — a^2b + 2ab^2 \)

В данном выражении у нас есть два члена с переменной \( a^2b \) и два члена с переменной \( ab^2 \). Объединяем их:

\( 3a^2b — a^2b = 2a^2b \) и \( 2ab^2 — ab^2 = ab^2 \). Следовательно, упрощенное выражение будет:

\( 2a^2b + ab^2 \).

б) \( mn — 7mn^2 — mn — 7mn^2 \)

Здесь у нас есть два члена с переменной \( mn \) и два члена с переменной \( mn^2 \). Объединяем их:

\( mn — mn = 0 \) и \( -7mn^2 — 7mn^2 = -14mn^2 \). Результат:

\( -14mn^2 \).

в) Рассмотрим выражение \(10xy — xy^2 — 10xy + x^2y\). Слагаемые \(10xy\) и \(-10xy\) взаимно уничтожаются, так как \(10xy — 10xy = 0\).

Остаются два слагаемых: \(-xy^2\) и \(x^2y\), которые нельзя сложить, так как у них разные степени переменных.

\( -xy^2 + x^2y \).

г) \( 5xz — 4x^2z + xz — 5xz \)

Здесь есть два члена с переменной \( xz \) и один с \( x^2z \). Объединяем члены с одинаковыми переменными:

\( 5xz — 5xz = 0 \) и оставляем \( -4x^2z + xz \). Следовательно, результат:

\( -4x^2z + xz \).