Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 645 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
a) \( 0.5c^4 + 0.3c^2 + c^3 — 0.5c^2 \);
б) \( 1.4a^3 — 0.12a^2 — 0.42a^3 + 1 \);
в) \( a^2 + a + \frac{1}{4}a^2 — a \);
г) \( \frac{1}{2}m^5 — \frac{1}{4}m^3 + m^3 — \frac{3}{4}m^5 \);
д) \( \frac{1}{3}x^3 + \frac{2}{3}x^3 — x — \frac{2}{3}x^3 + 3 \);
е) \( \frac{2}{5}b^2 + b — \frac{3}{5}b^2 + \frac{1}{4}b \);
a) \( 0.5c^4 + 0.3c^2 + c^3 — 0.5c^2 = 0.5c^4 — 0.2c^2 + c^3 \);
б) \( 1.4z^3 — 0.12z^2 — 0.42z^3 + 1 = 1.4z^3 — 0.42z^3 — 0.12z^2 + 1 = 1z^3 — 0.12z^2 + 1 \);
в) \( a^2 + a + \frac{1}{4}a^2 — a = a^2 + \frac{1}{4}a^2 \);
г) \( \frac{1}{2}m^5 — \frac{3}{4}m^3 — m^5 = \frac{1}{2}m^5 — \frac{3}{4}m^3 — \frac{3}{4}m^5 \);
д) \( 3x^3 — x — 2x^3 + 3 = (2 — 1)x^3 + 3 = x^3 + 3 \);
е) \( \frac{2}{5}b^2 + b — \frac{3}{5}b^2 + \frac{1}{4}b = \frac{2}{5}b^2 — \frac{3}{5}b^2 + \frac{1}{4}b \);
Для приведения подобных членов многочлена необходимо объединить те члены, которые имеют одинаковые степени переменных. Рассмотрим каждое из выражений:
a) \( 0.5c^4 + 0.3c^2 + c^3 — 0.5c^2 \)
В данном выражении у нас есть два члена с переменной \( c^2 \), один член с переменной \( c^3 \) и один член с переменной \( c^4 \). Объединим подобные члены:
\( 0.3c^2 — 0.5c^2 = -0.2c^2 \). Следовательно, результат:
\( 0.5c^4 — 0.2c^2 + c^3 \).
б) \( 1.4z^3 — 0.12z^2 — 0.42z^3 + 1 \)
Здесь есть два члена с переменной \( z^3 \), один член с \( z^2 \) и константа. Объединим члены с одинаковыми степенями переменной:
\( 1.4z^3 — 0.42z^3 = 0.98z^3 \), и оставим \( -0.12z^2 \) и \( +1 \) как есть. Получаем:
\( 0.98z^3 — 0.12z^2 + 1 \).
в) \( a^2 + a + \frac{1}{4}a^2 — a \)
В данном выражении есть два члена с переменной \( a \), два члена с \( a^2 \). Объединим их:
\( a^2 + \frac{1}{4}a^2 = \frac{5}{4}a^2 \), а \( a — a = 0 \). Следовательно, результат:
\( \frac{5}{4}a^2 \).
г) \( \frac{1}{2}m^5 — \frac{3}{4}m^3 — m^5 \)
Здесь есть два члена с переменной \( m^5 \) и один с \( m^3 \). Объединим члены с одинаковыми степенями переменной:
\( \frac{1}{2}m^5 — m^5 = -\frac{1}{2}m^5 \). Следовательно, результат:
\( -\frac{1}{2}m^5 — \frac{3}{4}m^3 \).
д) \( 3x^3 — x — 2x^3 + 3 \)
Здесь есть два члена с переменной \( x^3 \) и два члена с постоянными величинами. Объединим члены с \( x^3 \):
\( 3x^3 — 2x^3 = x^3 \), и оставляем \( -x + 3 \). Таким образом, результат:
\( x^3 — x + 3 \).
е) \( \frac{2}{5}b^2 + b — \frac{3}{5}b^2 + \frac{1}{4}b \)
Здесь есть два члена с переменной \( b^2 \) и два члена с переменной \( b \). Объединим члены с \( b^2 \):
\( \frac{2}{5}b^2 — \frac{3}{5}b^2 = -\frac{1}{5}b^2 \), и оставляем \( b + \frac{1}{4}b \). Объединим члены с \( b \):
\( b + \frac{1}{4}b = \frac{5}{4}b \). Получаем итоговый результат:
\( -\frac{1}{5}b^2 + \frac{5}{4}b \).
