Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 623 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Практическая ситуация Ваня знает, что номер телефона его друга состоит из четырёх цифр 1, 2, 3, 4, но не помнит, в каком порядке их надо набирать. Сколько вариантов в худшем случае ему придётся перебрать, чтобы дозвониться до друга?
Вариантов номеров может быть: \(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 4! = 24\).
Ответ: 24.
Для того чтобы определить общее количество возможных вариантов номеров, необходимо последовательно перемножить количество возможных положений для каждой позиции. Так как всего имеется четыре различных позиции для цифр, первая позиция может быть заполнена 1 способом, вторая — 2 способами, третья — 3 способами, а четвёртая — 4 способами. Таким образом, общее число перестановок вычисляется как произведение: \(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4\).
Это произведение можно записать в виде факториала числа 4: \(4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4\). Значение данного факториала равно \(24\), что и будет являться общим количеством различных возможных комбинаций номеров при условии, что порядок элементов имеет значение и все позиции заполняются различными элементами.
Итоговое выражение: \(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 4! = 24\).
Ответ: 24.
