Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 622 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Решите задачу, представив данные с помощью степени числа 10. (При вычислениях используйте калькулятор.)
а) Ростовская область занимает территорию в 100,8 тыс. км², а её население составляет 4,1 млн человек. Какова плотность населения Ростовской области (число человек на 1 км²)?
б) Радиус Земли приближённо равен 6,37 тыс. км. Вычислите площадь её поверхности (в млн кв. км) по формуле площади поверхности сферы \( S = 4\pi R^2 \), где \( R \) — радиус сферы, \( \pi \approx 3,14 \).
а) Плотность населения Ростовской области:
\( \frac{4,1 \cdot 10^6}{100,8 \cdot 10^3} = \frac{4,1 \cdot 10^3}{100,8} = \frac{4100}{100,8} \approx 41 \) (чел) — на 1 км².
Ответ: 41 человек на 1 км².
б) Площадь поверхности Земли:
\( S = 4\pi R^2 = 4 \cdot 3,14 \cdot 6,37^2 \cdot 10^6 = 12,56 \cdot 40,5769 \cdot 10^6 \approx 510 \cdot 10^6 \approx 510\,000\,000 \ (\text{км}^2) \).
Ответ: 510 млн. км².
а) Для нахождения плотности населения Ростовской области используем формулу:
\( \text{Плотность} = \frac{\text{Население}}{\text{Площадь}} \).
Население задано как \( 4,1 \) млн человек, то есть \( 4,1 \cdot 10^6 \) человек. Площадь области равна \( 100,8 \) тыс. км², то есть \( 100,8 \cdot 10^3 \) км².
Подставляем данные в формулу: \( \frac{4,1 \cdot 10^6}{100,8 \cdot 10^3} \).
Сокращаем множитель \( 10^3 \) в числителе и знаменателе: \( \frac{4,1 \cdot 10^3}{100,8} \).
Получаем \( \frac{4100}{100,8} \approx 41 \) человека на 1 км².
Таким образом, плотность населения составляет примерно 41 человек на 1 км².
б) Для нахождения площади поверхности Земли используем формулу поверхности сферы:
\( S = 4\pi R^2 \), где \( R \) — радиус сферы, \( \pi \approx 3,14 \).
Радиус Земли равен \( 6,37 \) тыс. км, то есть \( 6,37 \cdot 10^3 \) км.
Подставляем в формулу: \( S = 4 \cdot 3,14 \cdot (6,37 \cdot 10^3)^2 \).
Сначала возводим радиус в квадрат: \( (6,37 \cdot 10^3)^2 = 6,37^2 \cdot (10^3)^2 = 40,5769 \cdot 10^6 \).
Далее умножаем на \( 4\pi \): \( 4 \cdot 3,14 = 12,56 \).
Получаем: \( S = 12,56 \cdot 40,5769 \cdot 10^6 \approx 510 \cdot 10^6 \ \text{км}^2 \).
Таким образом, площадь поверхности Земли равна примерно \( 510\,000\,000 \) км², что в миллионах квадратных километров составляет 510 млн км².
