ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 618 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) \( \left( \frac{2x^4}{4x^2} \right) \) при \( x = -\frac{2}{3} \)

б) \( \left( \frac{9y^3}{3y^5} \right) \) при \( y = \frac{1}{3} \)

в) \( \left( \frac{(2a)^3(2a)^2}{(4a)^2} \right) \) при \( a = -0,1 \)

г) \( \left( \frac{(4c)^6(2c)^6}{(4c)^6} \right) \) при \( c = -0,5 \)

а) при \( x = -\frac{2}{3} \):

\( (2x)^4 \div (4x)^2 = \frac{2^4x^4}{2^2x^2} = 2^{4-2}x^{4-2} = 2^2x^2 = \left( -\frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} \)

б) при \( y = \frac{1}{3} \):

\( (9y)^3 \div (3y)^5 = \frac{(3^2y)^3}{3^5y^5} = \frac{3^6y^3}{3^5y^5} = \frac{3}{y^2} = 3 \div \left( \frac{1}{3} \right)^2 = 3 \div \frac{1}{9} = 3 \cdot 9 = 27 \)

в) при \( a = -0,1 \):

\( (2a)^3(2a)^2 \div (4a)^2 = \frac{(2a)^3 \cdot (2a)^2}{(4a)^2} = \frac{2^3a^3 \cdot 2^2a^2}{4^2a^2} = \frac{2^5a^5}{2^4a^4} = 2a = 2 \cdot (-0,1) = -0,2 \)

г) при \( c = -0,5 \):

\( (4c)^6(2c)^6 \div (4c)^6 = \frac{(4c)^6 \cdot (2c)^6}{(4c)^6} = \frac{4^6c^6 \cdot 2^6c^6}{4^6c^6} = 2^6c^6 = 2^6 \cdot (-0,5)^6 = 64 \cdot \left( \frac{1}{25} \right) = \frac{64}{25} = -\frac{1}{2} \)