Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 615 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) \( \frac{5a^2 b^8 c^3}{25a^5 b c^2} \)
б) \( \frac{24a^5 b^6}{48a^5 b^3} \)
в) \( \frac{16x y z^7}{24x^2 y^3 z^2} \)
г) \( \frac{36x^5 y^2 z^5}{12x^6 y^2 z^5} \)
а) \( \frac{5a^2 b^8 c^3}{25a^5 b c^2} = \frac{b^7 c}{5a^3} \)
б) \( \frac{24a^5 b^6}{48a^5 b^3} = \frac{b^3}{2} \)
в) \( \frac{16x y z^7}{24x^2 y^3 z^2} = \frac{2z^5}{3x y^2} \)
г) \( \frac{36x^5 y^2 z^5}{12x^6 y^2 z^5} = \frac{3}{x y} \)
а) Упростим выражение \( \frac{5a^2 b^8 c^3}{25a^5 b c^2} \). Начнем с упрощения коэффициентов. Мы видим, что \( \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \). Далее, у нас есть \( a^2 \) в числителе и \( a^5 \) в знаменателе, что позволяет упростить выражение до \( \frac{1}{5a^3} \), так как \( a^5 \div a^2 = a^3 \). Аналогично, для \( b^8 \) в числителе и \( b \) в знаменателе получается \( b^7 \), а для \( c^3 \) в числителе и \( c^2 \) в знаменателе остается \( c \). Таким образом, получаем упрощенное выражение: \( \frac{b^7 c}{5a^3} \).
б) Упростим выражение \( \frac{24a^5 b^6}{48a^5 b^3} \). Сначала упростим коэффициенты: \( \frac{24}{48} = \frac{1}{2} \). Затем рассмотрим степень переменной \( a^5 \) в числителе и знаменателе, которые сокращаются, оставив 1. Для переменной \( b^6 \) в числителе и \( b^3 \) в знаменателе упростится до \( b^3 \). Получаем результат: \( \frac{b^3}{2} \).
в) Рассмотрим выражение \( \frac{16x y z^7}{24x^2 y^3 z^2} \). Начнем с коэффициентов: \( \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \). Теперь упростим степени переменных. Для \( x \) в числителе и \( x^2 \) в знаменателе получаем \( \frac{1}{x} \), так как \( x \div x^2 = \frac{1}{x} \). Для \( y \) в числителе и \( y^3 \) в знаменателе остается \( \frac{1}{y^2} \), так как \( y^3 \div y = y^2 \). Для \( z^7 \) в числителе и \( z^2 \) в знаменателе остается \( z^5 \), так как \( z^7 \div z^2 = z^5 \). После упрощений получаем \( \frac{2z^5}{3x y^2} \).
г) Упростим выражение \( \frac{36x^5 y^2 z^5}{12x^6 y^2 z^5} \). Начнем с коэффициентов: \( \frac{36}{12} = 3 \). Для переменной \( x^5 \) в числителе и \( x^6 \) в знаменателе остается \( \frac{1}{x} \), так как \( x^6 \div x^5 = x \). Переменная \( y^2 \) в числителе и знаменателе сокращается, так как они одинаковы. Переменная \( z^5 \) в числителе и знаменателе также сокращается. Получаем итоговое выражение: \( \frac{3}{x y} \).
