ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 601 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Для каждой из 10 команд, участвующих в школьной спартакиаде, надо изготовить свой флаг. Есть материал трёх цветов: красного, синего и белого. Флаг сшивают из трёх одинаковых по величине и разных по цвету горизонтальных полос. Удастся ли таким образом сделать флаг для каждой команды?

Всего сшивают:
1⋅2⋅3=3!=6 (флагов) — то есть, на 10 команд их не хватит.
Ответ: не удастся.

Для каждой из 10 команд, участвующих в школьной спартакиаде, необходимо изготовить уникальный флаг. Материал для флага представлен тремя цветами: красным, синим и белым. Каждый флаг состоит из трёх горизонтальных полос одинаковой величины, но разных по цвету. Требуется рассчитать, сколько различных флагов можно создать с помощью этих трёх цветов.

Поскольку в каждом флаге должно быть три полосы, и каждая полоса может быть одного из трёх цветов, на каждой полосе может быть один из трёх возможных цветов: красный, синий или белый. Порядок, в котором расположены эти полосы, важен, так как флаг будет выглядеть по-разному, если цвет полос будет изменён, даже если используемые цвета остаются те же.

Таким образом, для того чтобы рассчитать общее количество различных флагов, необходимо определить количество возможных перестановок цветов для трёх полос. Поскольку каждая полоса может быть одного из трёх цветов, для первой полосы имеется три возможных выбора, для второй полосы — тоже три возможных выбора, и для третьей полосы — три возможных выбора. Поэтому общее количество флагов будет равно:

\( 1 \cdot 2 \cdot 3 = 3! = 6 \)

Это означает, что всего можно сделать 6 уникальных флагов, каждый из которых состоит из трёх полос, выполненных в разных цветах. Однако поскольку флагов для 10 команд требуется больше, чем 6, этого количества флагов явно не хватит для обеспечения каждой команды уникальным флагом.

Ответ: не удастся.