ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 550 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Представьте выражение в виде степени с основанием \(a\):

а) \(a^k a^{2k}\);

б) \(a^{k+1} a^k\);

в) \(a^a a^{2-k}\);

г) \(a^{k-1} a^2\);

д) \(a^a a^{k-1}\);

е) \(a^{k+1} a^{k-1}\).

а) \( a^k a^{2k} = a^{k+2k} = a^{3k} \).

б) \( a^{k+1} a^k = a^{k+1+k} = a^{2k+1} \).

в) \( a^k a^{2-k} = a^{k+2-k} = a^2 \).

г) \( a^{k-1} a^2 = a^{k-1+2} = a^{k+1} \).

д) \( a^k a^{k-1} = a^{k+k-1} = a^{2k-1} \).

е) \( a^{k+1} a^{k-1} = a^{k+1+k-1} = a^{2k} \).

а) \( a^k a^{2k} \)

Складываем показатели: \( k + 2k = 3k \).

Получаем: \( a^k a^{2k} = a^{3k} \).

б) \( a^{k+1} a^k \)

Складываем показатели: \( (k+1) + k = 2k + 1 \).

Получаем: \( a^{k+1} a^k = a^{2k+1} \).

в) \( a^k a^{2-k} \)

Складываем показатели: \( k + (2-k) = 2 \).

Получаем: \( a^k a^{2-k} = a^2 \).

г) \( a^{k-1} a^2 \)

Складываем показатели: \( (k-1) + 2 = k+1 \).

Получаем: \( a^{k-1} a^2 = a^{k+1} \).

д) \( a^k a^{k-1} \)

Складываем показатели: \( k + (k-1) = 2k-1 \).

Получаем: \( a^k a^{k-1} = a^{2k-1} \).

е) \( a^{k+1} a^{k-1} \)

Складываем показатели: \( (k+1) + (k-1) = 2k \).

Получаем: \( a^{k+1} a^{k-1} = a^{2k} \).