ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 523 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Три спортсменки — Аня, Оля и Юля — участвовали в кроссе на дистанции 1000 м. Они стартовали одновременно. Графики их бега показаны на рисунке 5.54. Используя графики, ответьте на вопросы:

а) Сколько времени Юля бежала первой?
б) В какой момент Юлю догнала Оля?
в) С какой скоростью бежала Оля первые две минуты?
г) Какая спортсменка прибежала к финишу первой? С каким результатом?

а) Юля бежала первой 3,5 мин.

б) Оля догнала Юлю в 4 мин 20 сек.

в) За первые 2 мин Оля пробежала 375 м, значит, скорость
\( v = \frac{375}{2} = 187{,}5 \) м/мин.

г) Первой к финишу прибежала Аня за 4,5 мин.

а) Юля бежала первой 3,5 мин. Это означает, что с момента старта и до 3,5 минуты времени Юля была впереди всех остальных спортсменок. На графике видно, что её кривая находится выше кривых Ани и Оли именно в этом промежутке времени. После 3,5 минуты Юлю догоняет и обгоняет Оля, что видно по пересечению их графиков. Таким образом, именно 3,5 минуты — это время, когда Юля сохраняла лидерство в забеге.

б) Оля догнала Юлю в 4 мин 20 сек. Этот момент определяется по точке пересечения графиков Оли и Юли. Время 4 минуты 20 секунд — это момент, когда расстояния, пройденные Олей и Юлей, стали равны, то есть они находились на одном и том же месте дистанции одновременно. После этого момента Оля начинает опережать Юлю, что видно по тому, что график Оли становится выше графика Юли.

в) За первые 2 мин Оля пробежала 375 м, значит, скорость
\( v = \frac{375}{2} = 187{,}5 \) м/мин.
Это вычисление показывает среднюю скорость Оли в первые две минуты. На графике видно, что при времени 2 минуты расстояние, пройденное Олей, примерно равно 375 метрам. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время, что и было сделано. Полученная скорость 187,5 метров в минуту показывает, с какой скоростью Оля двигалась в начале забега.

г) Первой к финишу прибежала Аня за 4,5 мин. На графике видно, что к моменту 4,5 минуты Аня достигает отметки 1000 метров, то есть финишной черты. Это значит, что она завершила дистанцию раньше всех остальных спортсменок. Несмотря на то, что Юля и Оля тоже близки к финишу, их время больше, чем у Ани. Следовательно, Аня является победительницей забега, показав лучшее время — 4,5 минуты.