ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 520 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

У девочек одного из седьмых классов узнали их рост и вес. Затем каждой девочке поставили в соответствие точку на координатной плоскости, отложив по горизонтальной оси рост (в см), а по вертикальной — вес (в кг) (рис. 5.51). Для танцевальной студии нужны девочки не ниже 155 см и не выше 165 см, которые весят не более 45 кг. Сколько таких в классе?

На координатной плоскости выбираем точки, у которых рост от \(155\) см до \(165\) см (по горизонтали от 155 до 165) и вес не более \(45\) кг (по вертикали не выше 45).

В выделенном прямоугольнике на рисунке оказываются 5 точек, значит, для танцевальной студии подходят 5 девочек.

На координатной плоскости по горизонтальной оси отмечен рост девочек в сантиметрах, а по вертикальной оси — их вес в килограммах. Каждая девочка изображена точкой с координатами вида \((рост; вес)\). Условие танцевальной студии: подходят девочки, у которых рост не ниже \(155\) см и не выше \(165\) см, то есть удовлетворяющие двойному неравенству \(155 \le рост \le 165\), а также имеющие вес не более \(45\) кг, то есть \(вес \le 45\). Эти ограничения задают на графике прямоугольную область: вертикальные прямые \(x = 155\) и \(x = 165\) ограничивают рост, а горизонтальная прямая \(y = 45\) ограничивает вес сверху.

Далее на рисунке визуально выделяют эту область: от отметки \(155\) см по горизонтали проводят вертикальную линию вверх, от отметки \(165\) см — вторую вертикальную линию, и сверху их соединяет горизонтальная линия на уровне веса \(45\) кг. Таким образом получают прямоугольник, внутри которого должны находиться точки, соответствующие девочкам, подходящим для танцевальной студии. Важно учитывать, что фраза «не ниже», «не выше» и «не более» означает включение граничных значений: точки, лежащие ровно на линиях \(x = 155\), \(x = 165\) и \(y = 45\), также подходят по условию, если они есть.

После этого внимательно просматривают все точки на графике и считают только те, которые находятся внутри выделенного прямоугольника или на его границах. По рисунку видно, что часть точек расположена левее \(155\) см (недостаточный рост), часть правее \(165\) см (слишком большой рост), а некоторые выше уровня \(45\) кг (слишком большой вес), поэтому они не учитываются. Внутри нужной области остаётся ровно 5 точек, каждая из которых соответствует одной девочке, удовлетворяющей всем требованиям одновременно. Следовательно, для танцевальной студии подходят 5 девочек, то есть ответ: 5 девочек.