ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 45 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Расставьте в выражении \(30 : 5 — 10^3\) скобки всеми возможными способами и найдите значения получившихся выражений.

(30 : 5) — 10³ = 6 — 1000 = -994

30 : (5 — 10³) = 30 : (5 — 1000) = 30 : (-995) = \(-\frac{30}{995} = -\frac{6}{199}\)

(30 : 5 — 10)³ = (6 — 10)³ = (-4)³ = -64

30 : (5 — 10)³ = 30 : (-5)³ = 30 : (-125) = \(-\frac{30}{125} = -\frac{6}{25}\)

Рассмотрим выражение \(30 : 5 — 10^3\). В первом варианте расставим скобки так: \((30 : 5) — 10^3\). Сначала выполняем деление \(30 : 5 = 6\). Затем вычисляем степень \(10^3 = 1000\). Теперь вычитаем: \(6 — 1000 = -994\). Таким образом, значение выражения при таких скобках равно \(-994\).

Во втором варианте расставим скобки так: \(30 : (5 — 10^3)\). Сначала вычисляем степень \(10^3 = 1000\), затем вычисляем разность в скобках: \(5 — 1000 = -995\). Теперь делим: \(30 : (-995) = -\frac{30}{995}\). Сократим дробь на 5: \(-\frac{6}{199}\). Значение выражения при таких скобках равно \(-\frac{6}{199}\).

В третьем варианте рассмотрим выражение \((30 : 5 — 10)^3\). Сначала вычисляем деление \(30 : 5 = 6\), затем вычитаем \(6 — 10 = -4\). Теперь возводим в куб: \((-4)^3 = -64\). Значение выражения равно \(-64\).

В четвертом варианте расставим скобки так: \(30 : (5 — 10)^3\). Сначала вычисляем разность в скобках: \(5 — 10 = -5\). Затем возводим в куб: \((-5)^3 = -125\). Теперь делим: \(30 : (-125) = -\frac{30}{125}\). Сократим дробь на 5: \(-\frac{6}{25}\). Значение выражения равно \(-\frac{6}{25}\).