ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 441 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Изобразите на координатной прямой и опишите на алгебраическом языке:
а) замкнутый луч с началом в точке 2 (сколько существует таких лучей?);
б) открытый луч с началом в точке -1 (сколько существует таких лучей?);
в) интервал от точки -2 до точки 3;
г) отрезок с концами в точках -8 и -2.

а) Замкнутый луч с началом в точке \( x = 2 \)

Это множество включает все точки, начиная с \( x = 2 \) и продолжающиеся вправо до бесконечности. Множество можно описать как \( [2, +\infty) \), где 2 — это граничная точка, включенная в множество. Такой тип луча часто используется в задачах, где важно учесть все значения, начиная с определенной точки и до бесконечности, включая эту точку.

б) Открытый луч с началом в точке \( x = -1 \)

Это множество включает все точки, начиная от \( x = -1 \), но не включает саму точку \( x = -1 \). Множество можно описать как \( (-1, +\infty) \). Такой тип луча используется в задачах, где необходимо исключить точку начала, но включить все значения, большие этой точки.

в) Интервал от точки \( x = -2 \) до точки \( x = 3 \)

Это множество включает все точки, расположенные между \( x = -2 \) и \( x = 3 \), включая сами эти точки. Множество можно описать как \( [-2, 3] \), что означает, что и -2, и 3 являются элементами множества. Этот интервал часто используется, когда необходимо учесть и граничные точки, например, в расчетах диапазонов или ограничений.

г) Отрезок с концами в точках \( x = -8 \) и \( x = -2 \)

Это множество включает все точки, которые находятся между \( x = -8 \) и \( x = -2 \), включая эти точки. Множество можно описать как \( [-8, -2] \). Это типичный отрезок, который используется в задачах, где важно точно учесть граничные значения, такие как минимальное и максимальное значение.

а) Замкнутый луч с началом в точке \( x = 2 \)

Это множество включает все точки, начиная с \( x = 2 \) и продолжающиеся вправо до бесконечности. Множество можно описать как \( [2, +\infty) \), где 2 — это граничная точка, включенная в множество. Такой тип луча часто используется в задачах, где важно учесть все значения, начиная с определенной точки и до бесконечности, включая эту точку.

б) Открытый луч с началом в точке \( x = -1 \)

Это множество включает все точки, начиная от \( x = -1 \), но не включает саму точку \( x = -1 \). Множество можно описать как \( (-1, +\infty) \). Такой тип луча используется в задачах, где необходимо исключить точку начала, но включить все значения, большие этой точки.

в) Интервал от точки \( x = -2 \) до точки \( x = 3 \)

Это множество включает все точки, расположенные между \( x = -2 \) и \( x = 3 \), включая сами эти точки. Множество можно описать как \( [-2, 3] \), что означает, что и -2, и 3 являются элементами множества. Этот интервал часто используется, когда необходимо учесть и граничные точки, например, в расчетах диапазонов или ограничений.

г) Отрезок с концами в точках \( x = -8 \) и \( x = -2 \)

Это множество включает все точки, которые находятся между \( x = -8 \) и \( x = -2 \), включая эти точки. Множество можно описать как \( [-8, -2] \). Это типичный отрезок, который используется в задачах, где важно точно учесть граничные значения, такие как минимальное и максимальное значение.