ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 419 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) \( 12x — \frac{3}{4} = 0 \);

б) \( 0,7x + \frac{1}{5} = 0 \);

в) \( 0,8 + \frac{1}{4}x = 0 \);

г) \( \frac{2}{5} — 10x = 0 \);

а) \(12x — \frac{3}{4} = 0\)

\(12x = \frac{3}{4}\)

\(x = \frac{3}{4} : 12 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{12} = \frac{1}{16}\)

Ответ: \(x = \frac{1}{16}\)

б) \(0{,}8 + \frac{1}{4}x = 0\)

\(\frac{1}{4}x = -0{,}8\)

\(x = -0{,}8 : \frac{1}{4} = -0{,}8 \times 4 = -3{,}2\)

Ответ: \(x = -3{,}2\)

в) \(0{,}7x + \frac{1}{5} = 0\)

\(0{,}7x = -\frac{1}{5}\)

\(x = -\frac{1}{5} : 0{,}7 = -\frac{1}{5} \times \frac{10}{7} = -\frac{2}{7}\)

Ответ: \(x = -\frac{2}{7}\)

г) \(\frac{2}{5} — 10x = 0\)

\(-10x = -\frac{2}{5}\)

\(x = \frac{2}{5} : 10 = \frac{2}{5} \times \frac{1}{10} = 0{,}04\)

Ответ: \(x = 0{,}04\)

а) Рассмотрим уравнение \(12x — \frac{3}{4} = 0\). Чтобы найти значение \(x\), сначала нужно избавиться от свободного члена \(-\frac{3}{4}\). Для этого прибавим \(\frac{3}{4}\) к обеим частям уравнения, получим \(12x = \frac{3}{4}\). Теперь у нас есть уравнение, в котором \(x\) умножается на 12. Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на 12. Деление на число — это умножение на его обратное, следовательно, \(x = \frac{3}{4} \times \frac{1}{12}\).

Выполним умножение дробей: числители перемножаем, знаменатели перемножаем, получаем \(x = \frac{3 \times 1}{4 \times 12} = \frac{3}{48}\). Сократим дробь: \( \frac{3}{48} = \frac{1}{16}\). Таким образом, решение уравнения — это \(x = \frac{1}{16}\).

Ответ: \(x = \frac{1}{16}\).

б) Уравнение \(0{,}8 + \frac{1}{4}x = 0\) содержит сумму числа и дробного множителя переменной \(x\). Чтобы найти \(x\), нужно сначала избавиться от свободного слагаемого \(0{,}8\). Для этого вычтем \(0{,}8\) из обеих частей уравнения: \(\frac{1}{4}x = -0{,}8\).

Теперь, чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на \(\frac{1}{4}\). Деление на дробь равносильно умножению на её обратную, поэтому \(x = -0{,}8 \times 4\). Выполним умножение: \(x = -3{,}2\).

Ответ: \(x = -3{,}2\).

в) В уравнении \(0{,}7x + \frac{1}{5} = 0\) нужно сначала изолировать член с \(x\). Для этого вычтем \(\frac{1}{5}\) из обеих частей: \(0{,}7x = -\frac{1}{5}\).

Далее, чтобы найти \(x\), разделим обе части на \(0{,}7\). Запишем это как умножение на обратное число: \(x = -\frac{1}{5} \times \frac{1}{0{,}7}\). Поскольку \(0{,}7 = \frac{7}{10}\), обратное будет \(\frac{10}{7}\).

Выполним умножение дробей: \(x = -\frac{1}{5} \times \frac{10}{7} = -\frac{10}{35} = -\frac{2}{7}\).

Ответ: \(x = -\frac{2}{7}\).

г) В уравнении \(\frac{2}{5} — 10x = 0\) нужно сначала перенести свободный член \(\frac{2}{5}\) вправо, меняя знак: \(-10x = -\frac{2}{5}\).

Теперь разделим обе части на \(-10\), чтобы найти \(x\): \(x = \frac{-\frac{2}{5}}{-10} = \frac{2}{5} \times \frac{1}{10}\). Умножаем числители и знаменатели: \(x = \frac{2}{50} = \frac{1}{25} = 0{,}04\).

Ответ: \(x = 0{,}04\).