ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Петя и Коля, сравнивая длины своих шагов, заметили, что 17 шагов Пети составили 8 м, а 20 шагов Коли составили 11 м. Чей шаг короче?
б) Петя распечатал на своём принтере 14 страниц за 3 мин, а Коля на своём — 24 страницы за 5 мин. Чей принтер работает быстрее?

а) Шаг Пети \( \frac{8}{17} \) м, а шаг Коли \( \frac{11}{20} \) м.
Сравним:
\( \frac{8}{17} < \frac{11}{20} \)
\( 8 \cdot 20 < 17 \cdot 11 \)
\( 160 < 187 \).
Следовательно, шаг Пети короче.
Ответ: шаг Пети.

б) Петя за минуту распечатывает \( \frac{3}{14} \) стр, а Коля — \( \frac{5}{24} \) стр.
Сравним:
\( \frac{3}{14} > \frac{5}{24} \)
\( 3 \cdot 24 > 14 \cdot 5 \)
\( 72 > 70 \).
Следовательно, принтер Пети работает быстрее.
Ответ: принтер Пети.

а) Шаг Пети равен \( \frac{8}{17} \) метра, а шаг Коли — \( \frac{11}{20} \) метра. Чтобы понять, чей шаг короче, нужно сравнить эти две дроби. Для этого мы приводим их к общему знаменателю или умножаем крест-накрест. В данном случае умножение крест-накрест удобнее: сравним произведения \( 8 \cdot 20 \) и \( 17 \cdot 11 \).

Выполним умножение: \( 8 \cdot 20 = 160 \), а \( 17 \cdot 11 = 187 \). Поскольку \( 160 < 187 \), это значит, что \( \frac{8}{17} < \frac{11}{20} \). Следовательно, длина шага Пети меньше длины шага Коли, то есть шаг Пети короче. Это логично, так как меньшая дробь указывает на меньшую величину.

Таким образом, ответ на первый вопрос: шаг Пети короче.

б) Петя за одну минуту распечатывает \( \frac{3}{14} \) страницы, а Коля — \( \frac{5}{24} \) страницы. Чтобы определить, чей принтер работает быстрее, нужно сравнить эти две дроби. Аналогично предыдущему пункту, умножим крест-накрест: \( 3 \cdot 24 \) и \( 14 \cdot 5 \).

Выполняем умножение: \( 3 \cdot 24 = 72 \), а \( 14 \cdot 5 = 70 \). Поскольку \( 72 > 70 \), это значит, что \( \frac{3}{14} > \frac{5}{24} \). Следовательно, Петя распечатывает больше страниц за минуту, то есть его принтер работает быстрее.

Ответ на второй вопрос: принтер Пети работает быстрее.