ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 368 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

a) \( \frac{y}{2} — 3 = 6 \)

б) \( \frac{5}{3}x + 8 = \frac{2z}{3} \)

в) \( 5 + \frac{x}{3} = -1 \)

г) \( \frac{u}{5} + \frac{3u}{5} = 4 \)

д) \( x — 1 = 11 \)

е) \( \frac{3y}{2} + 5 = \frac{y}{2} \)

ж) \( 4 — \frac{u}{5} = \frac{4}{5} \)

з) \( \frac{z}{10} + 1 = -10 \)

а) \( \frac{y}{2} — 3 = 6 \)
\( \frac{y}{2} = 6 + 3 \)
\( \frac{y}{2} = 9 \)
\( y = 9 \times 2 \)
\( y = 18 \)

б) \( \frac{z}{3} + 8 = \frac{2z}{3} \)
\( 8 = \frac{2z}{3} — \frac{z}{3} \)
\( 8 = \frac{z}{3} \)
\( z = 8 \times 3 \)
\( z = 24 \)

в) \( 5 + \frac{x}{3} = -1 \)
\( \frac{x}{3} = -1 — 5 \)
\( \frac{x}{3} = -6 \)
\( x = -6 \times 3 \)
\( x = -18 \)

г) \( \frac{u}{5} + \frac{3u}{5} = 4 \)
\( \frac{4u}{5} = 4 \)
\( 4u = 4 \times 5 \)
\( 4u = 20 \)
\( u = \frac{20}{4} \)
\( u = 5 \)

д) \( \frac{x}{4} — 1 = 11 \)
\( \frac{x}{4} = 11 + 1 \)
\( \frac{x}{4} = 12 \)
\( x = 12 \times 4 \)
\( x = 48 \)

е) \( \frac{3y}{2} + 5 = \frac{y}{2} \)
\( \frac{3y}{2} — \frac{y}{2} = -5 \)
\( \frac{2y}{2} = -5 \)
\( y = -5 \)

ж) \( 4 — \frac{u}{5} = \frac{4}{5} \)
\( — \frac{u}{5} = \frac{4}{5} — 4 \)
\( — \frac{u}{5} = \frac{4}{5} — \frac{20}{5} \)
\( — \frac{u}{5} = — \frac{16}{5} \)
\( \frac{u}{5} = \frac{16}{5} \)
\( u = 16 \)

з) \( \frac{z}{10} + 1 = -10 \)
\( \frac{z}{10} = -10 — 1 \)
\( \frac{z}{10} = -11 \)
\( z = -11 \times 10 \)
\( z = -110 \)

а) Рассмотрим уравнение \( \frac{y}{2} — 3 = 6 \). В этом уравнении нам нужно найти значение переменной \( y \), при котором равенство будет верным. Сначала избавимся от числа \(-3\), перенесём его на правую сторону уравнения, изменив знак на противоположный. Получим: \( \frac{y}{2} = 6 + 3 \). Складывая числа справа, получаем \( \frac{y}{2} = 9 \). Теперь, чтобы найти \( y \), нужно избавиться от деления на 2. Для этого умножим обе части уравнения на 2: \( y = 9 \times 2 \). Произведение равно 18, значит \( y = 18 \). Таким образом, мы нашли значение \( y \), при котором исходное уравнение верно.

б) Уравнение \( \frac{z}{3} + 8 = \frac{2z}{3} \) содержит переменную \( z \) в дробных выражениях. Чтобы решить его, сначала перенесём все члены с \( z \) в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем \( \frac{z}{3} \) из обеих частей: \( 8 = \frac{2z}{3} — \frac{z}{3} \). Сложим дроби справа, так как у них одинаковый знаменатель: \( 8 = \frac{2z — z}{3} = \frac{z}{3} \). Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части на 3: \( z = 8 \times 3 \). Получаем \( z = 24 \). Это значение удовлетворяет уравнению.

в) В уравнении \( 5 + \frac{x}{3} = -1 \) необходимо найти \( x \). Сначала перенесём число 5 в правую часть, поменяв знак: \( \frac{x}{3} = -1 — 5 \). Выполним вычитание: \( \frac{x}{3} = -6 \). Чтобы найти \( x \), умножим обе части на 3: \( x = -6 \times 3 \). Результат равен \( x = -18 \). Это и есть искомое значение.

г) Рассмотрим уравнение с дробями: \( \frac{u}{5} + \frac{3u}{5} = 4 \). Сложим левую часть, так как у дробей одинаковый знаменатель: \( \frac{u + 3u}{5} = \frac{4u}{5} \). Теперь уравнение выглядит как \( \frac{4u}{5} = 4 \). Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части на 5: \( 4u = 4 \times 5 \). Умножение даёт \( 4u = 20 \). Чтобы найти \( u \), разделим обе части на 4: \( u = \frac{20}{4} \). Получаем \( u = 5 \).

д) В уравнении \( \frac{x}{4} — 1 = 11 \) сначала перенесём \(-1\) в правую часть со знаком плюс: \( \frac{x}{4} = 11 + 1 \). Сложим числа справа: \( \frac{x}{4} = 12 \). Чтобы найти \( x \), умножим обе части на 4: \( x = 12 \times 4 \), что даёт \( x = 48 \).

е) Уравнение \( \frac{3y}{2} + 5 = \frac{y}{2} \) содержит дроби с переменной \( y \). Перенесём \( \frac{y}{2} \) в левую часть, изменив знак: \( \frac{3y}{2} — \frac{y}{2} = -5 \). Сложим дроби слева: \( \frac{3y — y}{2} = \frac{2y}{2} = y \). Тогда уравнение упрощается до \( y = -5 \).

ж) В уравнении \( 4 — \frac{u}{5} = \frac{4}{5} \) сначала перенесём дробь \( \frac{u}{5} \) вправо, поменяв знак: \( 4 = \frac{4}{5} + \frac{u}{5} \). Чтобы упростить, перенесём \( \frac{4}{5} \) в левую часть со знаком минус: \( 4 — \frac{4}{5} = \frac{u}{5} \). Приведём левую часть к общему знаменателю: \( \frac{20}{5} — \frac{4}{5} = \frac{16}{5} \). Значит, \( \frac{u}{5} = \frac{16}{5} \). Умножим обе части на 5, чтобы найти \( u \): \( u = 16 \).

з) Уравнение \( \frac{z}{10} + 1 = -10 \) решается так: перенесём 1 в правую часть со знаком минус: \( \frac{z}{10} = -10 — 1 \). Выполним вычитание: \( \frac{z}{10} = -11 \). Чтобы найти \( z \), умножим обе части на 10: \( z = -11 \times 10 \). Получаем \( z = -110 \).