ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 363 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) х + 2 = 4 — х;
б) Зх + 1 = 5х — 3;
в) 2х — 3 = 2 — Зх;
г) 2х + 3 = Зх — 7;
д) 9х — 2 = 5х — 2;
е) 10 — Зх = 2х — 15;
ж) 10х + 7 = 8х —9;
з) 53 — 6х = 4х — 17
и) 8 + 2х = 16 + х.

а) \( x + 2 = 4 — x \)
\( x + x = 4 — 2 \)
\( 2x = 2 \)
\( x = \frac{2}{2} = 1 \)

б) \( 3x + 1 = 5x — 3 \)
\( 3x — 5x = -3 — 1 \)
\( -2x = -4 \)
\( x = \frac{-4}{-2} = 2 \)

в) \( 2x — 3 = 2 — 3x \)
\( 2x + 3x = 2 + 3 \)
\( 5x = 5 \)
\( x = \frac{5}{5} = 1 \)

г) \( 2x + 3 = 3x — 7 \)
\( 2x — 3x = -7 — 3 \)
\( -x = -10 \)
\( x = 10 \)

д) \( 9x — 2 = 5x — 2 \)
\( 9x — 5x = -2 + 2 \)
\( 4x = 0 \)
\( x = 0 \)

е) \( 10 — 3x = 2x — 15 \)
\( -3x — 2x = -15 — 10 \)
\( -5x = -25 \)
\( x = \frac{-25}{-5} = 5 \)

ж) \( 10x + 7 = 8x — 9 \)
\( 10x — 8x = -9 — 7 \)
\( 2x = -16 \)
\( x = \frac{-16}{2} = -8 \)

з) \( 53 — 6x = 4x — 17 \)
\( -6x — 4x = -17 — 53 \)
\( -10x = -70 \)
\( x = \frac{-70}{-10} = 7 \)

и) \( 8 + 2x = 16 + x \)
\( 2x — x = 16 — 8 \)
\( x = 8 \)

а) Рассмотрим уравнение \(x + 2 = 4 — x\). Сначала нужно собрать все переменные \(x\) в одну сторону уравнения, а числа — в другую. Для этого прибавим \(x\) к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от минуса перед \(x\) справа: \(x + x + 2 = 4\). Теперь у нас \(2x + 2 = 4\). Следующий шаг — избавиться от числа 2 слева, вычтем 2 из обеих частей: \(2x = 4 — 2\). Это упрощается до \(2x = 2\). Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части на 2: \(x = \frac{2}{2}\). Итог: \(x = 1\).

б) Уравнение \(3x + 1 = 5x — 3\) требует переноса всех членов с \(x\) в одну сторону и чисел в другую. Вычтем \(5x\) из обеих частей: \(3x — 5x + 1 = -3\), что упрощается до \(-2x + 1 = -3\). Теперь вычтем 1 из обеих частей: \(-2x = -3 — 1\), то есть \(-2x = -4\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части на \(-2\): \(x = \frac{-4}{-2}\). Получаем \(x = 2\).

в) В уравнении \(2x — 3 = 2 — 3x\) сначала перенесем все члены с \(x\) в левую часть, а числа — в правую. Для этого прибавим \(3x\) к обеим частям: \(2x + 3x — 3 = 2\), что даёт \(5x — 3 = 2\). Теперь прибавим 3 к обеим частям: \(5x = 2 + 3\), получаем \(5x = 5\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части на 5: \(x = \frac{5}{5}\). Ответ: \(x = 1\).

г) В уравнении \(2x + 3 = 3x — 7\) сначала переместим все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем \(3x\) из обеих частей: \(2x — 3x + 3 = -7\), упрощая, получаем \(-x + 3 = -7\). Затем вычтем 3 из обеих частей: \(-x = -7 — 3\), то есть \(-x = -10\). Чтобы найти \(x\), умножим обе части на \(-1\): \(x = 10\).

д) Рассмотрим уравнение \(9x — 2 = 5x — 2\). Перенесём все члены с \(x\) в левую часть и числа — в правую. Вычтем \(5x\) из обеих частей: \(9x — 5x — 2 = -2\), что упрощается до \(4x — 2 = -2\). Теперь прибавим 2 к обеим частям: \(4x = -2 + 2\), получаем \(4x = 0\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части на 4: \(x = \frac{0}{4}\). Ответ: \(x = 0\).

е) В уравнении \(10 — 3x = 2x — 15\) сначала перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем \(2x\) из обеих частей: \(10 — 3x — 2x = -15\), что даёт \(10 — 5x = -15\). Теперь вычтем 10 из обеих частей: \(-5x = -15 — 10\), то есть \(-5x = -25\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части на \(-5\): \(x = \frac{-25}{-5}\). Итог: \(x = 5\).

ж) Уравнение \(10x + 7 = 8x — 9\) решается так: перенесём все члены с \(x\) в левую часть, а числа — в правую. Вычтем \(8x\) из обеих частей: \(10x — 8x + 7 = -9\), упрощаем до \(2x + 7 = -9\). Затем вычтем 7 из обеих частей: \(2x = -9 — 7\), получаем \(2x = -16\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части на 2: \(x = \frac{-16}{2}\). Ответ: \(x = -8\).

з) Рассмотрим уравнение \(53 — 6x = 4x — 17\). Перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем \(4x\) из обеих частей: \(53 — 6x — 4x = -17\), что упрощается до \(53 — 10x = -17\). Теперь вычтем 53 из обеих частей: \(-10x = -17 — 53\), то есть \(-10x = -70\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части на \(-10\): \(x = \frac{-70}{-10}\). Итог: \(x = 7\).

и) В уравнении \(8 + 2x = 16 + x\) перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем \(x\) из обеих частей: \(8 + 2x — x = 16\), что упрощается до \(8 + x = 16\). Теперь вычтем 8 из обеих частей: \(x = 16 — 8\). Ответ: \(x = 8\).