ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 341 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Составьте уравнение по условию задачи, опираясь на приведённый ниже план.
На одной овощной базе 500 т картофеля, а на другой 700 т. Ежедневно с первой базы отправляют в овощные магазины 20 ц картофеля, а со второй — 30 ц. Через сколько дней картофеля на овощных базах окажется поровну?
Выразите данные величины в одних и тех же единицах. Обозначьте искомое количество дней буквой х.
Запишите выражения, показывающие:
1) сколько картофеля отправлено с первой овощной базы за х дней;
2) сколько картофеля отправлено со второй овощной базы за х дней;
3) сколько картофеля осталось на первой овощной базе через х дней;
4) сколько картофеля осталось на второй овощной базе через х дней.
Запишите уравнение.

На первой базе — 500 т картофеля; на второй базе — 700 т картофеля; с первой базы отправляют по 20 ц = 2 т; со второй базы отправляют по 30 ц = 3 т.

Пусть через \( x \) дней картофеля на овощных базах окажется поровну.

1) С первой овощной базы за \( x \) дней отправлено \( 2x \) картофеля.

2) Со второй овощной базы за \( x \) дней отправлено \( 3x \) картофеля.

3) На первой овощной базе осталось картофеля \( 500 — 2x \).

4) На второй овощной базе осталось картофеля \( 700 — 3x \).

Составим уравнение:

\( 500 — 2x = 700 — 3x \)

На первой базе — 500 т картофеля, а на второй базе — 700 т картофеля. Известно, что с первой базы отправляют по 20 центнеров (или 2 тонны) картофеля каждый день, а со второй базы отправляют по 30 центнеров (или 3 тонны) картофеля каждый день.

Пусть через \( x \) дней количество картофеля на обеих базах окажется одинаковым. Необходимо найти, сколько дней потребуется, чтобы на обеих базах оставалось одинаковое количество картофеля.

1) С первой овощной базы за \( x \) дней отправлено \( 2x \) картофеля, так как ежедневно отправляется по 2 тонны.

2) Со второй овощной базы за \( x \) дней отправлено \( 3x \) картофеля, так как ежедневно отправляется по 3 тонны.

3) На первой овощной базе после отправки останется \( 500 — 2x \) тонн картофеля, так как из первоначальных 500 тонн за \( x \) дней отправлено \( 2x \) тонн.

4) На второй овощной базе после отправки останется \( 700 — 3x \) тонн картофеля, так как из первоначальных 700 тонн за \( x \) дней отправлено \( 3x \) тонн.

Для того чтобы на обеих базах оставалось одинаковое количество картофеля, составим уравнение:

\( 500 — 2x = 700 — 3x \)

Решим это уравнение:

Сначала добавим \( 3x \) к обеим частям уравнения, чтобы переместить все \( x \)-термины на одну сторону:

\( 500 — 2x + 3x = 700 — 3x + 3x \)

\( 500 + x = 700 \)

Теперь вычитаем 500 с обеих сторон, чтобы выразить \( x \):

\( x = 700 — 500 \)

\( x = 200 \)

Ответ: через 200 дней на обеих базах останется одинаковое количество картофеля.